2008 Fiscal Year Annual Research Report
バナッハ空間・関数空間の幾何学的構造とψ直和の研究及びその応用
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20540179
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
加藤 幹雄 Kyushu Institute of Technology, 工学研究院, 教授 (50090551)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 泰嗣 岡山県立大学, 情報工学部, 教授 (30001853)
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
田村 高幸 千葉大学, 人文社会科学研究科, 助教 (30302582)
鈴木 智成 九州工業大学, 工学研究院, 准教授 (00303173)
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| Keywords | von Neumann-Jordan定数 / James定数 / バナッハ空間のψ直和 / 不動点性 / uniform non[ell]^n_l-ness / Sharp mean inequality / modulus of smoothness / modulus of convexity |
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| Research Abstract |
(1)加藤-Maligranda-高橋(Studia Math.,2001)のvon Neumann-Jordan定数(NJ定数)とJames定数に関する結果は広く注目を集めている。特にこれらの定数の間に成り立つ関係について多く改良がなされているが、最終的な改良として簡潔な不等式を証明した(投稿中)。
(2)[ell]_{∞]-sumのuniform non [ell]^n_1-ness及びその不動点性、超回帰性への応用に関する結果を得た(投稿中)。
(3)バナッハ空間のψ直和のuniform non [ell]^n_1-nessに関する結果を改良した(投稿中)。
(4)加藤-斉藤-田村のSharp triangle inequality (Math. Inequal. Appl.2007)は発表以来多くの注目を集めているが、その一般化としてSharp mean triangle inequalityを証明した(投稿中)。
(5)NJ定数とZbaganu定数及びそれらの変形版に関する一連の結果を得た(論文作成中)。
(6)本研究で得られた成果について日本数学会年会、数理解析研究所研究集会等で発表した他、国際会議"International Workshop on Interpolation Theory, Function Spaces and Related Topic"(Toledo, Spain,2008年9月)及び"The 6th International Conference on Nonlinear and Convex Analysis"(東京,2009年3月)で招待講演を行った。またComplutense Univ. of Madridでバナッハ空間のψ直和について講演し、最近の成果を紹介した。
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Research Products
(25 results)
