2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540184
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| Research Institution | Tohoku Pharmaceutical University |
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Principal Investigator |
棚橋 浩太郎 Tohoku Pharmaceutical University, 薬学部, 教授 (90142398)
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| Keywords | 作用素不等式 / パラノーマル作用素 / Fuglede-putnam定理 / ビショップの性質(ベータ) / (p,k)-quasihyponormal作用素 |
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| Research Abstract |
ヒルベルト、またはバナッハ空間上の線形作用素を解析する場合に作用素不等式は重要な役割を果たす。構造がわかっている作用素の代表例は正規作用素であるが、これを不等式で置き換えたhyponormal作用素は多くの研究を生み出した。また、古田不等式から見いだされたp-hyponormal作用素、log-hyponormal作用素等の研究が最近では盛んである。本研究はこれらの不等式の発展を目指し、関連して得られる新しい作用素族、例えば、p-hyponormal,log-hyponormal,クラスA(s,t),(p,k)-quasihyponormal,F(p,r,q),absolute p-paranormal作用素等の基本的な性質、関係、例えば、スペクトル、ノルム、Putnam不等式、Fuglede-Putnam定理、Weylの定理等の性質を解明することが目的である。
論文[1]はS.M.Patel,内山敦との共同研究でFuglede-Putnam型の定理を(p,k)-quasihyponormal作用素、スペクトラル作用素、ドミナント作用素に拡張したものである。
論文[2]内山敦との共同研究で、ヒルベルト空間上のパラノーマル作用素がビショップの性質(ベータ)をもつことを証明したものである。
論文[3]はWeyl型定理を(p,k)-quasihyponormal作用素の場合に拡張したものである。
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