2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540195
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
薮田 公三 Kwansei Gakuin University, 数理科学研究センター, 客員研究員 (30004435)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北原 和明 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40195277)
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| Keywords | 解析学 / 実函数論 / 函数解析学 / フーリエ解析 / 近似論 |
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| Research Abstract |
1.研究課題に直接関係した成果として,
定数型ではあるが,Lp有界性を論じる結果を得た.研究発表欄に記したように次の論文として6月に掲載が確定している.
Boundedness of the Marcinkiewicz integrals with rough kernel associated to surfaces
内容は,滑らかでない特異積分核を持った,曲面に付随したベクトル値特異積分の重み付きLp有界性について論じたもので,既知の結果を大きく改良するものである.
また,多重線形特異積分の重み付きハーディ空間における有界性を論じる結果を得た.研究発表欄に記したように次の論文として発刊が認められた.
Multilinear Calderon-Zygmund operators on weighted Hardy spaces
内容は,多重線形Calderon-Zygmund型特異積分について,通常のハーディ空間における有界性についてのGrafakos-Kaltonの結果を重み付きハーディ空間まで拡張したものである.
さらに,次の結果を得,投稿中である.
A Remark on radial Ap weights
これは,一番目に記した論文での重みクラスの条件が単純なものに取り替えることが出来ることを示したもので,同様の重みクラスが過去20年近く,多くの論文で扱われて来たので,この方面の研究への確かな貢献ではないかと思っている.
2.関連した話題として,函数近似においてデカルトの符号則に関連した次の成果を得た.研究発表欄に記したように次の論文として公開した.
A Note on best selection of quasi Descartes systems
内容は,函数近似においてデカルトの符号則に関連し擬似Descartes系を考え,その最良選択法について論じたものである.
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