2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20540195
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
薮田 公三 関西学院大学, 数理科学研究センター, 客員研究員 (30004435)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北原 和明 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40195277)
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| Keywords | 解析学 / 実函数論 / 函数解析学 / フーリエ解析 / 近似論 |
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| Research Abstract |
1. 研究課題に直接関係した成果として,定数型ではあるが,Lp有界性を論じる結果を得た.
研究発表欄に記したように次の論文として発刊された.
On singular integral operators with rough kernel along surface
内容は,ある種の曲面に沿った特異積分において,曲面の効果を核函数の半径方向の成分に変換する方法を発見した.これにより,ハーディ空間に属する核を持った,ある種の曲面に付随した特異積分のLp,重み付きLp,トリーベル・リゾルキン空間,ベソフ空間などの種々の函数空間での有界性についての結果を得た。これらは既知の結果を大きく改良するものである.
また,多重線形特異積分の極大作用素についての重み付きハーディ空間における有界性を論じる結果を得た.研究発表欄に記したように次の論文として発刊された.
Maximal operator for multilinear Calderon-Zygmund singular integral operators on weighted Hardy spaces
内容は,多重線形カルデロン・ジグムント型特異積分の極大作用素について研究したもので,コトラールの不等式の多重線形改良版を示すことにより,重み付きハーディ空間における評価を得たものである.
2. 関連した話題として,函数近似論における次の成果を得た.研究発表欄に記したように次の論文として公開した.
Functions approximated by any sequence of interpolating generalized polynomials
内容は,一般化多項式による内挿函数列により近似できる函数のクラスについて論じたものである.
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