2011 Fiscal Year Annual Research Report
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20540249
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| Research Institution | Kyoto Prefectural University of Medicine |
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Principal Investigator |
上原 正三 京都府立医科大学, 大学院・医学研究科, 教授 (20168652)
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| Keywords | M理論 / 超弦理論 / コンパクト化 / アノマリー |
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| Research Abstract |
研究目的にあげられているように、素粒子の統一理論としての有力候補である超弦理論/M理論の中で、特に11次元M理論における素励起のひとつである、空間2次元の拡がりをもつ物体であるM2ブレインの解析を中心にM理論の研究を推し進めた。
これまでの研究では、M2ブレインに対応する11次元超膜理論の作用を用い、11次元時空のうちの空間方向2次元分をトーラスへコンパクト化した幾何的配位をとる場合を解析して、古典的作用のレベルで、typeIIB超弦理論に存在する基本弦とD弦の結合状態と考えられている(p,q)-弦を、元の超膜理論の作用から直接かつ具体的に導出することに成功していた。今年度はさらに、直接10次元の弦理論の作用として記述する場合と比べ、コンパクト化の結果により生じるであろう形跡がどのように表れるか考察を進めた。
先行研究では、M理論の1次元コンパクト化の極限によりtypeIIA超弦理論が演繹される場合の半古典的解析がなされていた。しかし、先行研究は、2次元トーラスへのコンパクト化へ適用するに適した方法ではなかった。さらに、アノマリー項の発生理由についても、従来の超弦理論の量子化の際のアノマリー項との関係についての詳しい解析はなかったため、様々なコンパクト化への適用を視野に入れ、半古典的な解析を進め、従来問題ないと思われていた計量テンソルのゲージ固定が、必ずしも適用できる条件ではないことが分かった。しかしながら、一部の解析において本質的な寄与は取り入れているものの、あらゆるモードからの寄与をすべて取り込んだ解析ではなかったため、それらを取り込む形での解析を推し進めた。
しかし、解析の複雑さが急激に増えたために、残念ながら、まだ全てにおいて完了するまでには至らなかった。
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