2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540274
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
宗 博人 Ehime University, 理工学研究科, 教授 (20196992)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 光裕 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (80185876)
坂本 眞人 神戸大学, 理学研究科, 助教 (30183817)
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| Keywords | 素粒子論 / 場の理論 / 格子ゲージ理論 / 超対称性 |
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| Research Abstract |
本研究は、従来困難であった正則化された(格子上の)超対称性を持つ理論をフレーバーや高次元などの過自由度の理論で実現しようというものである。
平成21年度は、格子理論一般から場の積と差分の定義を行い、局所的にライプニッツ則を満たすためには、無限フレーバの必要性および差分演算子の性質がわかってきた。行列表現では一見ライプニッツ則を満たし、局所な理論が構築されているように見えるが、単純な質量項などでは無限フレーバーの問題は解決せず、かなり困難な問題であることがわかる。
一方、高次元の理論に対して格子理論の構築を進めたが、余剰次元に対して周期性境界条件に加えて、離散群で割るオービフォールド化によって余剰次元の自由度(過自由度)を落とすと、ゲージ群によっては新しい対称性が残ることが分かった。この全く新しい対称性をstick(串刺)対称性と我々は呼んだ。これは格子ゲージ理論での構成に固有なものであるが、閉じ込め・非閉じ込め相を区別するオーダーパラメーターの対称性に関して、従来のセンター対称性に代わることが可能にする。さらなる物理的な意味付けは今のところ不明であるが、高次元理論の選択や超対称性の実現のために過自由度をさらに落とす手段としても使える可能性がある。
尚、この過剰フレーバーや余剰次元格子ゲージ理論の研究は日本物理学会の年会、分科会や個別に大学に訪問して、議論を深めてきた。成果の発表に関してはLattice2009の出席と発表は適わなかったが、日本物理学会(年会および分科会)で二回ほど発表し、研究雑誌にも発表を行った。
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