2010 Fiscal Year Annual Research Report
ゲージ理論と紐理論に於ける可積分性の出現と非摂動効果の解明
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20540278
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
糸山 浩 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30243158)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大田 武志 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 博士研究員 (70419688)
吉岡 礼治 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 博士研究員 (90514555)
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| Keywords | integrable system / Seiberg-Witten curve / prepotential / Whitham hierarchy / USp matrix model / Partial susy breaking / quiver matrix model / Nekrasov function |
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| Research Abstract |
平成22年度は、平成21年度に決定的進歩をもたらした大田との研究を更に継続した。conformal blockの積分表示を与えているbeta-deformed行列模型から、N=2 Nekrasov関数及びそこから生じるcross ratio=exponentialted couplingに関するq展開をJack多項式及びSelberg積分を用いて計算する方法を編み出す研究を更に継続した。大田・米澤と協力して、この結果を更に推し進めて積分表示のmassive scaling limitを取ることに成功した。Phys. Rev Dに出版されている。この研究は更に進んで、一方では米澤とのgenus expansionによるfree energyの決定へと発展していった。低い次数の幾つかの項の顕わな表示を求めた。これに関しては論文を既に書き終え投稿した。もう一つの方向として1-行列模型を拡張しaffine Lie代数An(1)に基づく新しい行列模型を作りだし、そのfinite N loop方程式等を大田と共に導出した。現在論文を準備中である。FIS模型の現象論的側面としてproduct gauge groupの場合を考察し、松田の修論とした。fermion bilinearのcondensationによりN=0への破れがもたらされることが丸との議論により判明しており、論文を準備中である。FIS模型のloop補正がゼロであることを出口の修論で取り扱い、指導した。これもまとめつつある。
吉岡とはUSP行列模型でのfree energyの長距離展開をfundamental表現まで含めて計算中である。厳密積分も試みている。
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Research Products
(8 results)
