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2010 Fiscal Year Annual Research Report

乱雑さを持つ複雑ネットワーク上の共存ダイナミクスへの繰込み群的アプローチ

Research Project

Project/Area Number 20540382
Research InstitutionKochi National College of Technology

Principal Investigator

谷澤 俊弘  高知工業高等専門学校, 電気情報工学科, 准教授 (60311106)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 増田 直紀  東京大学, 情報理工学系研究科, 准教授 (40415295)
Keywords複雑ネットワーク / 共存ダイナミクス / 構造最適化 / 強相関複雑系 / 囚人のジレンマ / ゲーム理論 / 動的ゆらぎ
Research Abstract

当初の研究実施計画では、平成22年度は複雑ネットワーク上における繰込理論の構築を行う予定であったが、前年度(平成21年度)の研究計画実行の中で、これまで積極的には取り入れられてこなかったノード間結合における次数相関の影響を考慮し、平均場近似を超えた複雑ネットワーク上のパーコレーション理論を構築できる可能性が開けてきた。構成要素間の相関を取り入れた相転移の一般論構築は繰込理論のみに留まらず統計物理学全般において重要な問題の一つである。
そこで、最終年度の研究計画を修正し、研究代表者(谷澤)はノード間の次数相関を取り入れたパーコレーション理論の構築を行い、研究分担者(増田)は、主として階層構造を持つ複雑ネットワーク上のさまざまな動的現象の解析を行うこととした。
主な成果は以下の通りである。まず、次数による選択的ノード除去に対する複雑ネットワーク上のパーコレーション転移を次数相関を取り入れた形で記述する解析的表式を得ることができた。次に、その表式を用いて、スケール・フリー・ネットワークの選択的ノード除去に対する脆弱性を著しく改善するネットワーク構造を見つけることができた。この構造はほぼ同じ次数を持つノード同士が結合し、さらにそれらの同次数ネットワークがゆるやかに相互結合するという独特な階層構造を持っている。また、階層構造を持つ複雑ネットワーク上での動的現象の解析に関しては、囚人のジレンマゲームにおいて協力者同士が形成するクラスターがパーコレーション転移を起こすこと、ガウシアン・ノイズが入ったCollective Dynamicsにおいては中心極限定理の要請よりもゆらぎが抑制される傾向にあること、などを含む有益な結果を数多く得ることができた。
これらの結果を踏まえ、最終目的である複雑ネットワークにおける繰込理論構築に向けて今後さらに考察を進めていきたい。

  • Research Products

    (14 results)

All 2012 2011 2010

All Journal Article (7 results) (of which Peer Reviewed: 7 results) Presentation (7 results)

  • [Journal Article] Robustness of onionlike correlated networks against targeted attacks2012

    • Author(s)
      Toshihiro Tanizawa, Shlomo Havlin, H.Eugene Stanley
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 85 Pages: 046109

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 次数相関を持つ複雑ネットワーク上における浸透問題2011

    • Author(s)
      谷澤俊弘
    • Journal Title

      日本ソフトウェア科学会論文誌「コンピュータソフトウェア」

      Volume: 第28巻 Pages: 1-135, 1-144

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Diversity and critical behavior in prisoner's dilemma game2011

    • Author(s)
      C.K.Yun, N.Masuda, B.Kahng
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 83 Pages: 057102

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Numerical study of a three-state host-parasite system on the square lattice2011

    • Author(s)
      T.Hasegawa, N.Konno, N.Masuda
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 83 Pages: 046102

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Upstream reciprocity in heterogeneous networks2010

    • Author(s)
      A.Iwagami, N.Masuda
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Biology

      Volume: 265 Pages: 297-305

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Effects of diffusion rates on epidemic spreads in metapopulation networks2010

    • Author(s)
      N.Masuda
    • Journal Title

      New Journal of Physics

      Volume: 12 Pages: 093009

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Collective fluctuations in networks of noisy components2010

    • Author(s)
      N.Masuda, Y.Kawamura, H.Kori
    • Journal Title

      New Journal of Physics

      Volume: 12 Pages: 093007

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 生成関数法を用いた強相関複雑ネットワーク上のパーコレション転移の解析的取扱について2012

    • Author(s)
      谷澤俊弘
    • Organizer
      日本物理学会
    • Place of Presentation
      関西学院大学・兵庫県西宮市
    • Year and Date
      2012-03-26
  • [Presentation] Analytical study of the robustness of scale-free networks with degree-degree correlation against targeted node removal2011

    • Author(s)
      T.Tanizawa, S.Havlin, H.Eugene Stanley
    • Organizer
      NetSci2010 (The International School and Conference on Network Science)
    • Place of Presentation
      MIT・アメリカ合衆国マサチューセッツ州ボストン
    • Year and Date
      20110511-20110514
  • [Presentation] 次数相関を考慮した選択的ノード除去に対するスケール・フリー・ネットワークの頑強性増大について2011

    • Author(s)
      谷澤俊弘, Shlomo Havlin, H.Eugene Stanley
    • Organizer
      日本物理学会
    • Place of Presentation
      富山大学・富山県富山市
    • Year and Date
      2011-09-23
  • [Presentation] Analytical study of the robustness of correlated scale-free networks against targeted high degree node removal2011

    • Author(s)
      Toshihiro Tanizawa, Shlomo Havlin, H.Eugene Stanley
    • Organizer
      第7回ネットワーク生態学研究会シンポジウム(主催:日本情報処理学会)
    • Place of Presentation
      東京工科大学・東京都大田区
    • Year and Date
      2011-06-17
  • [Presentation] Evolution of cooperation is a robust outcome in the prisoner's dilemma on dynamic networks2011

    • Author(s)
      Y.Yoshino, N.Masuda
    • Organizer
      第7回ネットワーク生態学研究会シンポジウム(主催:日本情報処理学会)
    • Place of Presentation
      ホテルルーセントタカミヤ・山形県山形市
    • Year and Date
      2011-03-10
  • [Presentation] 次数相関を持つネットワークの頑健性2011

    • Author(s)
      谷澤俊弘
    • Organizer
      北陸先端科学技術大学院大学第8回知識創造支援システム・シンポジウム
    • Place of Presentation
      北陸先端科学技術大学院大学・石川県能美市(招待講演)
    • Year and Date
      2011-02-26
  • [Presentation] Analytical study of the robustness of scale-free networks with degree-degree correlation against targeted node removal2010

    • Author(s)
      谷澤俊弘, S.Havlin, H.Eugene Stanley
    • Organizer
      日本物理学会
    • Place of Presentation
      大阪府立大学・大阪市
    • Year and Date
      2010-09-25

URL: 

Published: 2013-06-26  

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