2008 Fiscal Year Annual Research Report
幾何処理による点群の位置並びに法線ベクトルのフィッティング
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20560127
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
前川 卓 Yokohama National University, 大学院・工学(系)研究科(研究院), 教授 (70361863)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梶原 健 国立大学法人横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (00250663)
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| Keywords | 形状モデリング / フィッティング / 補間 / 近似 |
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| Research Abstract |
本研究は平成20年4月から3年間を予定し、幾何処理による補間法を近似法に拡張し、また細分割曲面からB-spline等のそのほかの表現方法への転換、そして収束に関する数学的な証明を完成させることを研究目的としている。さらには位置情報と法線情報が与えられた点群を幾何処理に基づいて補間・近似する方法を体系的に構築し、収束に関する数学的な証明を加え、曲線・曲面のデザインの自由度をあげると同時に曲線・曲面の品質の向上をはかることも研究目的としている。
平成20年は本研究の初年度であり、以下の研究成果が得られた。
1) 幾何処理に基づく細分割曲面の補間手法を、入力点からの細分割曲面への最近傍点の重心座標を重みとすることによって、細分割曲面の近似に拡張することができた。この結果、従来の線形システムを解く方法に比べ、少なくとも6倍の速さで近似計算ができることが確認できた。
2) 位置情報と法線情報が与えられた点群の幾何処理に基づくB-spline平面曲線の補間手法が、オフセット曲線の生成に有効であることを確認した。
3) 補間する点を一定のパラメータで与えた場合,任意次のスプライン曲線の補間の収束性が,基底関数から得られる行列の全正値性により,確かめられた。現在,幾何処理に基づく補間法に,補間する距離に重みをつけた,最急降下法の収束性について研究中である。
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