2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20700005
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
堀山 貴史 Saitama University, 理工学研究科, 准教授 (60314530)
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| Keywords | アルゴリズム / 情報基礎 / 計算複雑さ / 性能保証 / 計算機援用 |
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| Research Abstract |
アルゴリズムの設計とその理論的な性能保証のため、計算機援用パラダイムの確立を目指す。数学的に厳密な証明として性能保証を行うには、有限の資源しか持たない計算機上で数値の無限性を扱う一般的手法の開発が必要である。また、近年のアルゴリズム設計においては、従来からの主眼である「正確な計算を限られたメモリ量で早く」だけでなく、情報の不完全性をいかに扱うかが課題となっている。こうした要求に対応すべく、将来の入力が分か照ない状況下での時々刻々の最適化や、最適解との差を保証した近似最適化、確率モデルを導入した最適化といった観点か照アルゴリズムを設計する必要がある。
本年度は、膨大な数の列挙による証明を中心に取り組んだ。まず、タイリングによる平面敷詰問題をテーマに、逆探索法を用いてタイリングの基本領域を列挙するアルゴリズムを提案した。タイリングは、工業デザイン等に広く用いられるため、その波及効果は大きいと思われる。また、詰将棋をテーマに、漏れのない列挙により、指定された駒の集合を利用した詰将棋が最長手数まで抽出でき、それを超える手数が存在しないことを証明するアルゴリズムを提案した。さらに、上記のいずれのテーマに対しても実装と計算機実験を行い、その有効性を示した。
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