2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20700080
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
日吉 久礎 Gunma University, 大学院・工学研究科, 助教 (40323331)
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| Keywords | 形状復元 / 最適化 / アルゴリズム / 計算幾何学 / ボロノイ図 |
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| Research Abstract |
平成20年度の主な成果は2点である. 1点目は, 形状復元アルゴリズムのであり, 成果はComputer-Aided Design誌に掲載されるごととなった. 論文では, 曲線復元問題および曲面復元問題を考察した. 曲線復元問題については, 問題は最小重み2-factor問題に帰着される. この問題を解くためのアルゴリズムとして, 閾値処理によるもの, 貧欲算法によるもの, および厳密解法を考え, この順で復元精度が向上することを理論的に証明した. これに付随して, 標本化密度が十分高ければ正しい復元が得られることも証明した. 一方計算時間の点から考えると, 閾値処理によるものおよび貧欲算法によるものは同程度であるが, 厳密解法は残念ながら効率が悪い. 実践的には貧欲算法によるものと厳密解法を使い分けることになるだろう. 一方曲面復元問題については, 貧欲算法による解法は得られたものの, 厳密解法は得られなかった. 復元精度についても改良の余地は大きい. したがって, 今後は曲面復元の研究を推進したい.
2点目の成果は, 等高線図から地形モデルを構築するアルゴリズムの提案であり, 国際会議ISVD2008で発表した. この問題は, 純粋な形状復元問題と比較すると, 関数z=f(x, y)の形式で地形を表現できるという意味で容易であると言える. 一方, 地形を表現するという目的からは, 尾根や谷といった特徴を保存する復元法が望ましい. 本研究では, chordal axisという図形と最適化手法を組み合わせることにより, 地形特徴を保存することが可能なアルゴリズムを提案した.
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