| Research Abstract |
本年度は, 法線ベクトル付き離散点群に対するDelaunay分割プログラムの頑健性を高めることに重点をおいた. Delaunay分割において, 法線ベクトルを用いて3次元物体の表面から少しだけ内側に補助節点を配置することで, 分割された結果から必要な面のみを残すことが容易となる.しかしながら, 法線ベクトルが本来定義できないところ(例えば, 本来微分不可能なところ)に無理矢理与えられている場合, 法線が適切な方向を向いているとは限らず, 3次元物体の表面から少しだけ内側の位置に補助節点を配置できない可能性がある. その場合, 物体を再構成した際に不要な面が残ってしまう. また, 法線ベクトルが適切でない場合以外にも, パラメータが不適切な場合などにおいて, 不要な面が残ることがある. したがって, 不要な面が残る可能性についても, 考慮しておく必要がある.すなわち, 再構成結果から不要な面を削除する方法が必要になる.
不要な面を削除する方法として, 研究代表者らは, 計算コストを抑えて生成された陰関数を使用する方法を考案した.具体的には, まず, 法線情報を利用して, 複雑に物体表面が変化している部分の節点を主として抽出し, 同節点を用いて従来の方法によって陰関数を生成する。その後, Delaunay分割によって生成される各三角形の重心において関数値を計算する. ただし, 同方法において生成される陰関数め精度は高くないため, 重心において計算されるそのままの関数値ではなく, 補正した値を使用する.陰関数は物体表面において関数値が0になるように生成されるため, 補正された値が微少でないとき, 不要な面であると判断する.本方法により, たとえ再構成結果に不要な面が残っても, その大部分を削除することが可能になり, プログラムの頑健性が高まった. 本年度の研究成果は, 研究代表者によって, 国内外の学会において発表された.
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