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2011 Fiscal Year Annual Research Report

機械学習と最適化理論の横断的研究

Research Project

Project/Area Number 20700251
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

金森 敬文  名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (60334546)

Keywords機械学習 / 数理工学 / 統計数学
Research Abstract

今年度は主に,密度比の推定の理論とその応用,また最適化理論に関する研究を行った.密度比とは,ふたつの密度関数の比によって表され,共変量シフトのもとでの学習,外れ値検出,特徴抽出,次元削減,独立成分分析,2標本問題など広範に応用されている.密度比は機械学習における基本的方法として確立されつつある.密度比を外れ値検出の問題に応用し,さまざまな工学的応用について考察した結果は,論文"Statistical Outlier Detection Using Direct Density Ratio Estimation"として出版されている.また密度比モデルのもとでの2標本検定について考察した.その研究結果は,"Least-Squares Two-Sample Test","f-divergence estimation and two-sample homogeneity test under semi-parametric density-ratio models"など複数の論文として出版されている.この結果は,密度比モデルのもとでの情報量限界を理論的に示すものであり,重要な進展と考える/さらに本年度は,密度比に関するこれまでの研究成果を,英文書籍としてまとめた.これは"Density Ratio Estimation in Machine Learning"としてCambridge University Pressから出版されている.このように,密度比推定を体系的に論じた書籍は他に例がなく,今後の機械学習,数理統計学の進展にとって重要な貢献となっている.また今年度は,最適化と機械学習・統計学の両分野に深く関わる研究として,グループテストの検定統計量の効率的な計算法について考察した.この成果は,論文"Pooling Design and Bias Correction in DNA Library Screening"として出版されている.さらに,ランダムなノイズが存在する場合の最適化問題についても考察し,統計的学習理論の方法を最適化に応用する研究を行った.この結果,最適解の統計的性質を明らかにした.これは"Worst-Case Violati Qnof Sampled Convex Programs for Optimization with Uncertainty"として出版されている.

  • Research Products

    (15 results)

All 2012 2011

All Journal Article (7 results) (of which Peer Reviewed: 7 results) Presentation (6 results) Book (2 results)

  • [Journal Article] Pooling Design and Bias Correction in DNA Library Screening2012

    • Author(s)
      T.Kanamori, H.Uehara, M.Jimbo
    • Journal Title

      Journal of Statistical Theory and Practice

      Volume: 6 Pages: 220-238

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Statistical analysis of kernel-based least-squares density-ratio estimation2012

    • Author(s)
      T.Kanamori, T.Suzuki, M.Sugiyama
    • Journal Title

      Machine Learning

      Volume: 86 Pages: 335-367

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] f-divergence estimation and two-sample homogeneity test under semiparametric density-ratio models2012

    • Author(s)
      T.Kanamori, T.Suzuki, M.Sugiyama
    • Journal Title

      IEEE Transactions on Information Theory

      Volume: 58 Pages: 708-720

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Worst-Case Violation of Sampled Convex Programs for Optimization with Uncertainty2012

    • Author(s)
      T.Kanamor, A.Takeda
    • Journal Title

      Journal of Optimization Theory and Applications

      Volume: 152 Pages: 171-197

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Multiscale Bagging and its Applications2011

    • Author(s)
      H.Shimodaira, T.Kanamori, M.Aoki, K.Mine
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Information and Systems

      Volume: E94-D Pages: 1924-1932

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Least-Squares Two-Sample Test2011

    • Author(s)
      M.Sugiyama, T.Suzuki, Y.Itho, T.Kanamori, M.Kimura
    • Journal Title

      Neural Networks

      Volume: 24 Pages: 735-751

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Statistical Outlier Detection Using Direct Density Ratio Estimation2011

    • Author(s)
      S.Hido, Y.Tsuboi, H.Kashima, M.Sugiyama, T.Kanamori
    • Journal Title

      Knowledge and Information Systems

      Volume: 26 Pages: 309-336

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 半教師付き学習の漸近論2012

    • Author(s)
      川喜田雅則, 金森敬文
    • Organizer
      研究集会「確率測度の最適化と通信路容量について」
    • Place of Presentation
      統計数理研究所
    • Year and Date
      2012-03-12
  • [Presentation] 判別分析における損失関数と不確実性集合の共役性について2012

    • Author(s)
      金森敬文, 武田朗子, 鈴木大慈
    • Organizer
      科研費シンポジウム「生体数理・社会数理の統計科学」
    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2012-03-01
  • [Presentation] 機械学習における共役性について2012

    • Author(s)
      金森敬文, 武田朗子, 鈴木大慈
    • Organizer
      幾何統計小研究集会「データ解析における新規連携分野の調査」
    • Place of Presentation
      名古屋工業大学
    • Year and Date
      2012-02-01
  • [Presentation] Relative density-ratio estimation for robust distribution comparison2011

    • Author(s)
      Yamada, M., Suzuki, T., Kanamori, T., Hachiya, H., Sugiyama, M
    • Organizer
      Neural Information Processing Systems (NIPS2011)
    • Place of Presentation
      Granada, Spain
    • Year and Date
      2011-12-13
  • [Presentation] f-divergence estimation and two-sample homogeneity test under semiparametric density-ratio models2011

    • Author(s)
      T.Kanamori, T.Suzuki, M.Sugiyama
    • Organizer
      情報理論とその応用シンポジウム
    • Place of Presentation
      岩手
    • Year and Date
      2011-11-29
  • [Presentation] ロバスト最適化による判別モデル2011

    • Author(s)
      武田朗子, 参木裕之, 金森敬文
    • Organizer
      情報論的学習理論ワークショップ
    • Place of Presentation
      奈良女子大学
    • Year and Date
      2011-11-09
  • [Book] Density Ratio Estimation in Machine Learning2012

    • Author(s)
      Masashi Sugiyama, Taiji Suzuki, Takafumi Kanamori
    • Total Pages
      119-297
    • Publisher
      Cambridge University Press
  • [Book] 数理工学辞典2012

    • Author(s)
      茨木俊秀, 片山徹, 藤重悟(監修)
    • Total Pages
      48-52
    • Publisher
      朝倉出版

URL: 

Published: 2013-06-26  

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