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2010 Fiscal Year Annual Research Report

金融資産の収益率過程に従属性がある場合の最適ポートフォリオの統計的推定

Research Project

Project/Area Number 20730147
Research InstitutionJikei University School of Medicine

Principal Investigator

白石 博  東京慈恵会医科大学, 医学部, 講師 (90454024)

Keywords経済統計学 / 統計数学
Research Abstract

当年度は、昨年度提案したtail riskを最適化するポートフォリオの推定量の漸近的挙動を調べた。収益率が非正規な時変ARCHモデルに従う場合に、重み付けした正規対数尤度を使って時変パラメータを推定し、この推定量を使って残差を求める。この残差を複製して、疑似的な(定常)ARCHモデルを複製し、tail riskを評価し、最適ポートフォリオ推定量を提案した。この推定量の一致性は、時変パラメータの推定量の一致性に連動し、時変パラメータの推定量の一致性のオーダーが、√bnであることから最適ポートフォリオ推定量の一致性のオーダーも√bnであることが分かった。また、収益率が線形長期記憶過程に従う場合も、ブートストラップにより残差を複製して、収益率を複製し、最適ポートフォリオ推定量が構成できることを示した。この推定量も一致性があることが分かった。
当年度までの結果で、幾つかの手法により、正規・非正規・非定常な従属過程の下で、一致性のある(さまざまな)ポートフォリオ推定量が構成できることが分かった。ただし、有効性の議論は、パラメトリックな手法における平均分散最適ポートフォリオに対してのみ構築されている。したがって、来年度は当研究のまとめとして
〓 パラメトリックな手法におけるtail risk最適化ポートフォリオ推定量の漸近有効性
〓 セミパラメトリックな手法における平均分散およびtail risk最適化ポートフォリオ推定量の漸近有効性を考えたい。

  • Research Products

    (3 results)

All 2011 2010

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] Cluster analysis for stable processes2010

    • Author(s)
      Watanabe T, Shiraishi H, Taniguchi M
    • Journal Title

      Communications in Statistics.Theory and Methods

      Volume: 39 Pages: 1630-1642

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Statistical testing for asymptotic no-arbitrage in financial markets.2010

    • Author(s)
      Hatai I, Shiraishi H, Taniguchi M
    • Journal Title

      Journal of Statistics : Advances in Theory and Applications

      Volume: 3 Pages: 27-42

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Optimal statistical estimation of portfolios for non-Gaussian dependent returns.2011

    • Author(s)
      Shiraishi H, Taniguchi M
    • Organizer
      Theory and Applications for Time Series Analysis
    • Place of Presentation
      Waseda University
    • Year and Date
      20110301-20110302

URL: 

Published: 2012-07-19  

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