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2010 Fiscal Year Annual Research Report

図形・空間の授業構成に関する認識論的研究

Research Project

Project/Area Number 20730552
Research InstitutionAichi University of Education

Principal Investigator

影山 和也  愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (60432283)

Keywords数学教育 / 認識論 / 図形学習 / 授業構成
Research Abstract

H22年度の主な研究目的は,小学校高学年から中学校を射程とした算数・数学授業構成論の検討および具体的な授業構成にあった。特に,中学校第一学年「平面図形」を題材として,小学校高学年からの接続を意図した「図形の敷き詰め課題」への取り組みを軸とし,図形の移動と作図,対称性の理解をねらいとする授業を現場教師との協同により設計し,H22年度末に実践を行った。これは,数学的知識の道具的性格はその有用性と結びつき,図形の敷き詰め模様を作図したり,移動させたりする活動が高次の数学的な見方へとつながるという前年度までの研究成果を具体化するものである。
授業実践を通して見えてきた,生徒の一部の様子は以下の通りである:
・敷き詰め課題の解決のために,生徒は図形の辺を延長したり,平行線を利用したりする。
・個々の図形からなるまとまりに着目することもそうした方法の1つであるが,
・まとまりの構成においては,(I)図形をひとまとまりの単位と見る,(II)まとまりの構成,(III)まとまりの操作,(IV)まとまりからなる新たなまとまりの構成,という4つの段階が認められる。
・必要に応じて,中等幾何教育で育成が期待されるような,高次の幾何的思考(図形の決定条件,パターンの認識と活用など)を生徒は潜在的に持っている。
このほかにも,教師から明示的に教えられずとも図形の対称性を作図に利用したり,図形の移動に際して作図の経験を生かしたりする姿が見られた。これらの成果は図形の授業構成のための基礎として位置づけられうるものと考えられる。

  • Research Products

    (4 results)

All 2011 2010

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] 数学学習における図(diagram)の役割2010

    • Author(s)
      影山和也
    • Journal Title

      愛知教育大学数学教育学会誌イプシロン

      Volume: 52 Pages: 45-50

  • [Journal Article] 図形における動的な見方の具体化-イメージ図式の視点をもとにして-2010

    • Author(s)
      岡崎正和, 影山和也, 岩崎秀樹, 和田信哉
    • Journal Title

      全国数学教育学会誌数学教育学研究

      Volume: 16 Pages: 1-10

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] What are dynamic views in geometry? A design experiment in a sixth grade classroom2010

    • Author(s)
      岡崎正和, 影山和也
    • Journal Title

      Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Eduration

      Volume: 4 Pages: 1-8

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 中等幾何教育における幾何的思考の様相-敷き詰め課題における単位図形の構造化-2011

    • Author(s)
      影山和也
    • Organizer
      全国数学教育学会第33回研究発表会
    • Place of Presentation
      愛媛大学
    • Year and Date
      2011-01-23

URL: 

Published: 2012-07-19  

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