2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
L-function attached to non-holomorphic Siegel modular forms--local theory and its global applications
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20740015
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
MORIYAMA Tomonori Osaka University, 大学院・理学研究科, 准教授 (80384171)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 保型形式 / 保型的L関数 / フーリエ展開 |
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| Research Abstract |
多変数保型形式に付随するL関数(保型的L関数)の解析的性質(解析接続,関数等式,極の位置)をその積分表示(ゼータ積分)を用いて明らかにする.具体的には,次数2の非正則Siegel尖点形式から定まる,スピノールL関数と標準L関数と呼ばれるそれぞれ4次または5次のオイラー積で定義されるL関数を主たる考察対象とする.このうち,スピノールL関数に関しては,研究代表者らの結果を必ずしも大域Whittaker模型を持たない一般のSiegel尖点形式に拡張する事が目標となる.いずれのL関数に関しても,フーリエ展開の局所理論(Whittaker模型,新谷模型)が不可欠であり,その整備が一つの研究の柱となる.
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