2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Number theory for parabolic type prehomogeneous vector spaces and their associated zeta functions
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20740018
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
TANIGUCHI Takashi Kobe University, 理学研究科, 講師 (60422391)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 代数学 / 整数論 / ゼータ関数 / 密度定理 / 代数群 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は,放物型概均質ベクトル空間(PV)について特にゼータ関数をキーワードとして,整数論,表現論,保型形式論,不変式論など多方面からの問題意識や手法を用いて研究し,深い整数論的結果を導くことである.より具体的には,密度定理やパラメータ問題の証明・新しいゼータ関数の構成・保型L関数の関数等式の証明やガンマ因子の決定・保型形式やL関数の構成・Fourier係数の数論性の証明などに取り組む.これらの研究成果はいずれもPVの理論による整数論への独自の貢献となることに,その研究動機がある.
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