2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Studies on cycles of intermediate dimensions on toric varieties
| Project/Area Number |
20740026
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Algebra
|
|---|
| Research Institution | Gifu Shotoku Gakuen University |
|---|
Principal Investigator |
SATO Hiroshi Gifu Shotoku Gakuen University, 経済情報学部, 准教授 (20433310)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2008 – 2010
|
| Keywords | 代数学 / 幾何学 |
|---|
| Research Abstract |
(1)トーリック多様体上のトーラス不変な2サイクルを,組み合せ論的に容易に扱えるようにして,交点数等の計算を容易にする.通常のトーリック森理論と同様に扱えるようにすることが目標である.
(2)トーリック多様体上の有効的2サイクルの数値的同値類全体のなすコーン,所謂2森コーンを研究して,特にその端射線とトーリック多様体の射の間の関係を明らかにする.逆にこの理論を応用して,射から端射線を決定することが一つの大きな目標である.
(3)応用として,トーリック・2ファノ多様体の分類を行う.
(4)(1)～(3)で行ったことを,更に高次のサイクルに対しても考察する.
(5)通常のトーリック森理論に関しても,並行して理解を深め,本研究に応用,一般化を試みる.(4)の研究に対しても,通常のトーリック森理論の発展は不可欠である.
|
