2008 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
20740040
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima University |
|---|
Principal Investigator |
田丸 博士 Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
|
|---|
| Keywords | 対称空間 / 超曲面 / 部分多様体 / 微分幾何 / リー群 / 可解群 / アインシュタイン多様体 / 国際情報交換 |
|---|
| Research Abstract |
可解群の幾何学と部分多様体について, 以下の研究を行った.
(1) Jurgen Berndt・Jose Carlos Diaz-Ramosと共同で, 非コンパクト型対称空間の上の等質hyperpolar foliationの分類を行った. この結果は, Berndt・田丸(2003)の余次元1の等質foliationの分類の一般化である. さらに, 非コンパクト型対称空間へのhyperpolarでないpolar作用の例を得た.
(2) 児玉広志・高原淳と共同で, リー群の左不変計量のなす空間について研究を行った. 特に, 左不変計量を本質的に一つしかもたないリー群に関するLauretの定理(2003)の別証明を与え, また左不変計量が本質的に1次元分しかないリー群の例を構成した.
(3) 神垣雅郁と共同で, Damek-Ricci空間のLie超曲面のRicci曲率について研究を行った. 非コンパクト型対称空間には大量の等質Einstein部分多様体の例が構成されているが, Damek-Ricci空間かつLie超曲面という仮定をおくと, Einsteinにはならないことを示した.
|
Research Products
(4 results)
