2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20740040
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
田丸 博士 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
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| Keywords | 対称空間 / 超曲面 / 部分多様体 / 微分幾何 / リー群 / 可解群 / アインシュタイン多様体 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
可解群の幾何学と部分多様体に関して,以下の研究を行った.
(1)Jurgen Berndtと共同で,非コンパクト型対称空間へのcohomogeneity one作用の研究を行った.昨年度までに得られていた結果に加えて,いくつかの付随する結果を得た.またそれらをまとめて論文を完成させ投稿した.
(2)橋永貴弘と共同で,三次元可解リー群上の左不変Ricci soliton計量の研究を行った.左不変計量は所定の対称空間内の部分多様体と対応するが,左不変計量がsolsolitonであることと対応する部分多様体が極小であることが同値である,という結果を得た.
(3)高橋正・渋谷一博と共同で,三次元Heisenberg群内の等質な曲面の分類を行った.そのような曲面は,平面型と円柱面型の二種類に限られることを示した.
(4)宇都宮洋志・藤井忍と共同で,所定の非コンパクト型対称空間内の,可解群から得られる等質部分多様体に関する研究を行った.これらの部分多様体が極小であることは既に分かっていたが,さらに詳細に調べ,austere部分多様体や弱鏡映部分多様体の新たな例を得た.
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Research Products
(8 results)
