2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20740044
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
酒井 高司 Osaka City University, 大学院・理学研究科, 特任准教授 (30381445)
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| Keywords | 微分幾何学 |
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| Research Abstract |
S^2×S^2内のLagrange部分多様体のKilling nullityに着目し、タイトなLagrange部分多様体を分類した。さらに、積分幾何とLagrange交叉理論を用いて複素二次超曲面内の実形の大域的タイト性について調べ、実際にそのいくつかについては大域的タイト性を持つことを示した。特に、S^2×S^2内の大域的タイトなLagrange部分多様体は実形に限るという結論を得た。これらの結果は入江博(東京電機大学)との共同研究によって得られた。
Stenze1は階数1のコンパクト対称空間の余接束に余等質性1の完備なRicci平坦計量を構成した。AnciauxはStenzel計量の対称性に着目して、n次元球面の余接束内においてSO(n+1)の作用で不変な特殊Lagrange部分多様体を構成した。最近の研究において、Anciauxの手法を拡張して球面の余接束内のSO(p)×SO(q)(p+q=n+1)の作用で不変な特殊Lagrange部分多様体を構成した。
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