2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20740050
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
西村 拓士 Yamagata University, 理学部, 准教授 (90333947)
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| Keywords | 擬似乱数生成 / 有限体 / 擬似乱数の合成 |
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| Research Abstract |
線形な擬似乱数生成法に関する研究を行った。近年の計算機の高性能化やマルチコアCPU環鏡やマルチコアGPU環境におけるシミミュレーションに使用される擬似乱数生成法はどのような生成法が適切で、そして求められているのだろうか。
線形擬似乱数(特に、位数が2である有限体(GF(2)上の線形漸化式に基づく擬似乱数生成法)の合成化による高性能化に関する研究を行った。周期が2の521乗マイナス1と2の607乗マイナス1であるメルセンヌツイスター擬似乱数生成法を合成した生成法においてMaximally Equidsitributed(多次元均等分布性に関して周期から得られる上限を達成している)を実現するパラメータを発見する事が出来た。また、周期が2の89乗マイナス1と2の64乗マイナス1の生成法を合成して得られる擬似乱数生成法に関して計算機を用いた研究を行い、10000個の相異なる特性多項式をMaximally Equidistributedな擬似乱数生成法の探索を行い構成する事が出来た。今後は、より長い周期を持ちMaximally Equidistributedな擬似乱数生成法探索する事を行いたい。さらに今後は、より長い周期を持ち乱数として独立性の高い実用的な擬似乱数を構成する事が課題である。そして、一般の有限体上で定義されたLFSR擬似乱数生成法についてウエイトディスクレパンシー検定に関する研究を行った。このウエイトディスクレパンシーに於いては、擬似乱数の出力の2項分布からのずれを理論的にかつ具体的に算出することが出来る。
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