• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2009 Fiscal Year Annual Research Report

確率解析を用いた無限次元空間上のヘルマンダー型微分作用素に関する研究

Research Project

Project/Area Number 20740076
Research InstitutionOkayama University

Principal Investigator

河備 浩司  Okayama University, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (80432904)

Keywords確率解析 / rough path理論 / Riesz変換 / Gibbs測度 / 経路空間 / 一意性定理
Research Abstract

今年度はまず、昨年度に得た無限次元空間上のRiesz変換に関する研究成果が、場の量子論において重要な対象の一つである(有限体積)Hoegh-Krohnモデルに適用できるかどうかの考察を行った。またこの考察の過程で、以前に研究した(無限体積)経路空間上のGibbs測度に関するDirichlet作用素の一意性問題の結果を強くすることができた。これは意外な収穫であった。さらに1月から、Cambridge大学Isaac Newton数理科学研究所での確率偏微分方程式に関する長期研究プログラムに今年度の研究費の大半を利用して参加している。滞在中に上記の研究成果をS.Albeverio, M.Roeckner氏との共著論文としてまずまとめることができた。この論文は近日中に学術誌に投稿し、Newton研究所のプレプリントシリーズにも登録する予定である。また昨年度の研究の過程でP.Friz氏などによるrough path版マリアヴァン解析の最近の成果の検討を行ったが、今年度はこの成果をバナッハ空間値の伊藤汎関数に対して適用できるかどうかの考察も行った。また上記の結果を中心とした成果発表4件をイギリス・ドイツでの確率論セミナーおよびイタリアでの国際研究集会にて行った。

  • Research Products

    (4 results)

All 2010 2009

All Presentation (4 results)

  • [Presentation] On uniqueness of Dirichlet operators to Gibbs measures on a path space with exponential interactions2010

    • Author(s)
      Hiroshi Kawabi
    • Organizer
      Stochastic Analysis Seminar
    • Place of Presentation
      University of Warwick
    • Year and Date
      2010-03-17
  • [Presentation] On Dirichlet operators of exp(phi)_{1}-quantum fields in infinite volume2010

    • Author(s)
      Hiroshi Kawabi
    • Organizer
      The 1st CIRM-HCM Joint Meeting on "Stochastic analysis, SPDE' s, Particle systems, Optimal transport"
    • Place of Presentation
      Levico Terme(Trento)
    • Year and Date
      2010-01-26
  • [Presentation] Riesz transforms associated with diffusion operators on a path space with Gibbs measures2009

    • Author(s)
      Hiroshi Kawabi
    • Organizer
      Oberseminar Stochastische Prozesse
    • Place of Presentation
      Universitat Leipzig
    • Year and Date
      2009-11-05
  • [Presentation] Precise asymptotics for infinite dimensional Ito-Lyons maps of Brownian rough paths2009

    • Author(s)
      Hiroshi Kawabi
    • Organizer
      Forschungsseminar Stochastische Analysis und Stochastik der Finanzmarkte
    • Place of Presentation
      Technische Universitat Berlin
    • Year and Date
      2009-11-02

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi