2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Study on Riemann surfaces and Klein surfaces with hyperbolic regular polygons as their fundamental regions
| Project/Area Number |
20740081
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Basic analysis
|
|---|
| Research Institution | Aichi Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
NAKAMURA Gou Aichi Institute of Technology, 工学部, 准教授 (50319208)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2008 – 2011
|
| Keywords | 複素解析 / 関数論 / 解析学 / リーマン面 / クライン面 / 基本領域 / 極値的円板 |
|---|
| Research Abstract |
本研究は極値的円板のアイデアを主な手段として,双曲正多角形を基本領域にもつ双曲的閉曲面の等角同値による分類を行い,モジュライ空間をより深く理解することである。具体的には次を考察することである。
(1)双曲正多角形を基本領域にもつ種数3のコンパクトリーマン面のワイエルシュトラス点の探求
(2)種数2のリーマン面に対する極値的円板の中心点,ワイエルシュトラス点,オーバルの相互関係の解明
(3)双曲正多角形を基本領域にもつ種数2と3のコンパクトリーマン面の等角同値による分類
(4)極値的円板をもつ種数4,5,6のクライン面の決定と解析
|
