2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Hyperbolic geometric approaches to rigidity problems in complex dynamics
| Project/Area Number |
20740092
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
KAWAHIRA Tomoki Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (50377975)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 複素力学系 / 双曲的力学系の稠密性 |
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| Research Abstract |
90年代前半,LyubichとMinskyはKlein群に付随する3次元双曲多様体のアナロジーとして,複素力学系に付随する3次元双曲ラミネーションの理論を提唱した.これはKlein群の「幾何学的実現」とも言える3次元双曲多様体に対応する,複素力学系の「幾何学的実現」と考えられる(『Sullivanの辞書』).彼らは3次元双曲多様体の剛性定理の証明を応用し,Thurstonによる剛性定理をより広範に拡張し成功を収めた.また,LyubichとKaimanovichは近年Klein群にも3次元双曲ラミネーションを定義し,理論の守備範囲を広げている.本研究は以上のようなアナロジカルな視点のもと,上述の2つの正則力学系に対し,「ラミネーション」をキーワードにした剛性(複素・双曲構造の変形阻害性)研究にアタックしていく.
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