| Research Abstract |
本年度は本研究課題の最終年度として,実用的な視点から以下の課題に取り組んだ
1.確率ハイブリッドシステムの確率的拘束付き制御
確率システムの制御において,確率的拘束(拘束を満足する確率をある値以上にする)は重要である.しかしながら,確率ハイブリッドシステムにおいては確率的拘束を考慮した最適制御手法は提案されていなかった.そこで本研究では,可到達性解析を用いた最適制御手法を提案した.提案手法は2つの手順((1)可到達性グラフの作成,(2)最適制御入力の計算)からなる。(1)可到達性グラフの作成では,頂点に状態の領域,有向辺に状態,制御入力および遷移確率が割り当てられた可到達性グラフを作成する.可到達性グララを計算することで,ある状態から他の状態へ遷移させる制御入力の存在性およびその実現確率を求めることが可能となる.(2)最適制御入力の計算では,可到達性グラフから確率的拘束を満足する状態および制御入力を列挙し,そのなかから最適制御入力を求める.本研究課題のこれまでの成果を利用すると,この問題は混合整数計画問題に帰着される.
2.モデル検査を用いた確率ブーリアンネットワークの解析
確率ブーリアンネットワークは遺伝子ネットワークの代表的なモデルの一つであり,確率的な離散ダイナミクスの一種である.確率ブーリアンネットワークの解析や制御の従来手法では,離散時間マルコフ連鎖に変換する必要がある.しかしながら,この変換は遺伝子数に関して指数時間の計算量を必要であり,より簡便な手法が求められている本研究では,モデル検査を用いた簡便な解析方法を提案した.提案手法は,確率ブーリアンネットワークにおけるブール関数を直接,モデル検査ツール上で実装する方法であり,可到達性や安全性を検証することができる.
最後に,本研究の総括を行い,実用化に向けた課題や理論面からの課題を整理した.
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