2009 Fiscal Year Final Research Report

On complex Q-Fano 3-folds with weighted projective space

Research Project

Project/Area Number	20840017
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	Yokohama National University
Principal Investigator	KAORI Suzuki Yokohama National University, 経営学部, 准教授 (60508571)
Project Period (FY)	2008 – 2009
Keywords	代数幾何 / ファノ多様体 / 多様体の分類
Research Abstract	3次元複素Q-Fano多様体に対し、その射影モデルを記述するというアプローチにより考察をおこなった。特にFano指数が2よりも大きい場合に、重み付き射影空間への埋め込みの余次元が3よりも大きい場合について研究を進め、特異点の情報を利用することで今まで得られていた分類の「候補達」の数を更に減らすことに成功した。また、ある種の反射影を用いて具体的な例の構成が可能だと予想されることもわかった。この構成にはまだ取り除くべき仮定が存在する。今後引き続き考察を進める予定である。