2009 Fiscal Year Final Research Report
Research of nice bounded realizations of homogeneous bounded domains and their applications to Kaehler manifolds
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20840018
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
KAI Chifune Kanazawa University, 数物科学系, 助教 (70506815)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2009
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| Keywords | 等質有界領域 / ケイリー変換 / 代表領域 / 等質錐 / 因果構造 |
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| Research Abstract |
上半平面の一般化である等質ジーゲル領域は、ケイリー変換によってある有界領域に双正則に写される。このケイリー変換の像が、ベルグマンによって導入された代表領域と一致することを証明した。またジーゲル領域の定義に現れる錐について、錐の各点で過去・未来の方向を指定する因果構造の研究を行った。その結果、対称錐の一種であるローレンツ錐に対して、その因果構造を保つ自己同型が線型であるという定理の、初等的な証明を得た。
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