2022 Fiscal Year Annual Research Report
数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開
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20H00115
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
中村 博昭 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (60217883)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (30214646)
森下 昌紀 九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)
星 明考 新潟大学, 自然科学系, 教授 (50434262)
伊吹山 知義 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (60011722)
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
高橋 浩樹 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 教授 (90291476)
小笠原 健 獨協医科大学, 医学部, 講師 (90709776)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 数論トポロジー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度まとめたエル進トリログ関数に関するLanden型3項関数等式に関する共著論文の延長上のテーマとして，研究室の博士課程大学院生の白石伝助が Kummer-Spence型の9項関数等式についての成果を得たことを受けて，両方の関数等式について白石が2023年9月24～29日に行われた国際研究集会MFO-RIMS Tandem Workshop 2023: Arithmetic Homotopy and Galois Theoryにおいて発表した．大学院生のR.S.Tarmidiとともに進めていたEdwards曲線を用いたトロピカル楕円曲線についてBruhat-Tits商による記述を与える問題について成果を得た．リール大学に滞在し，P.Debesと議論を進めるとともに，2次行列を3-braidにリフトする問題の副有限版について，最近の結果を，小ワークショップ "Lille AHGT Day" (2023年10月10日）において対面講演で報告した．アンリ・ポアンカレ研究所において，G.H.E.Duchamp教授および大学院生のV.Nguyen Dinhと交流をもち，マグナス多項式の半シャッフル双対やLarzard消去法，Drinfeld-Kohnoリー代数について意見交換をした．このことが機縁となり，帰国後になったがオンラインでIHESで行われた研究集会Combinatorics and Arithmetic for Physics で講演を行った．分担者の小笠原健は2022年12月2日の大阪大学整数論・保形形式セミナーにおいて"重さ1のmod p モジュラー形式の計算と，1つの素数でのみ分岐するPGL(2,7)拡大の探索"というタイトルで講演を行い，最新の成果について報告した．また, 2022年3月に九州大学において森下昌紀（分担者）と植木潤と共同開催した研究集会 Low dimensional topology and number theory XIIIのプロシーディングス報告集（高田敏恵追悼巻）の編集委員の一人として原稿受付から関与し，2023年中にすべての論文の査読完了を確認して出版社に提出する運びとなった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
コロナ感染状況の終息期になり，対面によるディスカッションが少しずつ可能になったことより，当初から想定していた研究活動が行えるようになった．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，分担者や研究協力者たちを中心とした協力関係を奨め，研究課題を追求する．
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