2023 Fiscal Year Annual Research Report
数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開
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20H00115
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
中村 博昭 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (60217883)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (30214646)
森下 昌紀 九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)
星 明考 新潟大学, 自然科学系, 教授 (50434262)
伊吹山 知義 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (60011722)
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
高橋 浩樹 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 教授 (90291476)
小笠原 健 獨協医科大学, 医学部, 講師 (90709776)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 数論的基本群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き，研究室の大学院生 R.S.TarmidiとのトロピカルEdwards曲線の2パラメータ族について研究を進め，トロピカル平滑性が成り立つ条件を明示的に与えた．この共同研究をH.Nakamura, R.S.Tarmidi"On a two-parameter family of tropical Edwards curves" としてまとめて投稿し，Kyushu Journal of Mathematicsから掲載決定の報せを受け取った．分担者の河澄響矢を含む国際共同企画の一環として Workshop "Mapping class groups: pronilpotent and cohomological approaches"をSwissMAP Research Station in Les Diableretsにおいて，2023年9月17--22日の期間に実施し，ジョンソン準同型のほか関係する数論とトポロジーの関係する最新理論について研究交流を促進した．とくに分担者の古庄英和は"Associators in mould theory"というタイトルで講演を行い，最新の研究成果について報告をした．また分担者の森下昌紀と協力して，九州大学において国際研究集会"Low dimensional topology and number theory XV"を年度末の2024年3月5～8日に実施し，最新の成果について情報交換を行った．
研究代表者が共著者の一人である論文(Eiko KIN, Hiroaki NAKAMURA, Hiroyuki OGAWA: Lissajous 3-braids, Journal of the Mathematical Society of Japan, Vol. 75 No. 1 (2023), pp. 195--228)および分担者の伊吹山知義が共著者の一人である論文(Hiraku ATOBE, Masataka CHIDA, Tomoyoshi IBUKIYAMA, Hidenori KATSURADA, Takuya YAMAUCHI: Harder's conjecture I, Journal of the Mathematical Society of Japan, Vol. 75, No. 4 (2023), pp. 1339--1408)が，2024年の3月に大阪公立大学にて開催された日本数学会の年会において，JMSJ論文賞を受賞した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
コロナ感染状況の終息期になり，対面によるディスカッションが少しずつ可能になったことより，当初から想定していた研究活動が行えるようになった．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，分担者や研究協力者の方たちを中心とした協力関係を進め，研究課題を追求する．
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