2020 Fiscal Year Annual Research Report
Geometric analysis on complex manifolds
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20H00116
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
平地 健吾 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60218790)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 多変数関数論 / アインシュタイン計量 / CR多様体 / ケーラー多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多変数関数論分野の基盤となる国際会議：多変数関数論葉山シンポジウム，国内の研究成果発表の場として函数論サマーセミナー，函数論シンポジウム，多変数関数論冬セミナーをオンラインで開催した．東京大学での複素解析幾何セミナーは2020年度当初からオンラインに変更して学期中ほぼ毎週開催した．
平地健吾はCR多様体の接触形式の標準形を作りセゲー核の漸近展開を記述した．高山茂晴は対数的カラビ-ヤウファイバー空間に対し，その相対標準束の順像層に関する川又正値性定理の精密化を得た．辻 元はコンパクト・ケーラー多様体上のケーラー・リッチ流の特異帯域時間解を標準束が擬正という最良の条件で構成した．吉川謙一は良い特異点のみを持つ対数的エンリケス曲面の解析的捩率不変量を導入しBorcherds積で記述した．山ノ井克俊は円板から準アーベル多様体内の対数的一般型な部分多様体への正則写像の列について研究を行った．本多宣博は種数が1のコンパクト極小ミニツイスター空間とそれに付随した複素Einstein-Weyl空間の構造について調べた．神本丈はニュートン多面体を用いて実超曲面上の基本的な不変量であるD’Angeloの型について研究した．松村慎一は複素幾何に現れる様々な半正値性を研究しその幾何的な構造を明らかした．松本佳彦は漸近的複素双曲性をもつEinstein空間の存在と一意性について，とくに空間が大きな対称性をもつ場合に関して研究した．久本智之はFano多様体の最適退化，およびベクトル束の計量全体が成す空間の研究を行なった．千葉優作はケーラー多様体上のラグランジュ部分多様体における豊富な線束の漸近的な振る舞いについて研究しベルグマン核の漸近展開との比較などを行なった．足立真訓はケーラー曲面内のレビ平坦面の構造を研究しレビ葉層の横断的アフィン性とレビ平坦面の補集合の1凸性が両立しないことを証明した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナ禍のため対面での研究集会が開催できず、新しい研究を始めるための情報収集が不足している。特に若手研究者が海外の研究者と出会う機会がないのが心配である。オンラインでの研究成果発表は盛んに行われているが発表後の討議の時間が取れないのも大きいな問題である。2022年度は対面での国際研究集会を是非とも実現したい。
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| Strategy for Future Research Activity |
個々の研究は順調に進んでいるが，これらはコロナ禍前から進行していたプロジェクトである．２年間の国際交流の減少の影響を最小限に抑えるために，対面での討論の場としての国際研究集会の開催と共同研究のための出張を積極的に進める．
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Research Products
(75 results)
