パーシステントホモロジーのランダム化とシューベルト計算のインタラクション

2020 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 20H00119
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 平岡 裕章 京都大学, 高等研究院, 教授 (10432709)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 池田 岳 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40309539) ; 赤木 和人 東北大学, 材料科学高等研究所, 准教授 (50313119) ; 白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31

Outline of Opinions Expressed in the Review Results

トポロジカルデータ解析の研究であり、データ構造を複数のパラメータで階層的に特徴付けるマルチパラメータ・パーシステントホモロジーの実用的な分解論の構築を目標としている。特に、パーシステントホモロジーの確率論的安定分解構造の決定とシューベルト計算を用いた安定構造の解明、それらのアモルファス炭素材料の階層構造解析への応用を目指している。
パーシステントホモロジーは材料科学において注目される概念であり「データの形」を記述する強力な手法として現在活発に研究が行われている。本研究は、それを実用的な観点から一層の発展を目指す過程であるが、パーシステントホモロジーのランダム化による数学理論の融合研究や応用研究などで、新たな学術的進展が期待される。