2021 Fiscal Year Annual Research Report
The collaborative research on the development of class lessons and curriculum coherent from elementary to secondary mathematics in terms of the linkage between plane and spatial geometry
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20H01745
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
岡崎 正和 岡山大学, 教育学域, 教授 (40303193)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡邊 慶子 (向井慶子) 滋賀大学, 教育学部, 准教授 (00572059)
和田 信哉 鹿児島大学, 法文教育学域教育学系, 准教授 (60372471)
影山 和也 広島大学, 人間社会科学研究科(教), 准教授 (60432283)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 科学教育 / 空間図形カリキュラム / 算数と数学の接続 / 探究型の授業 / 教師の指導知 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，図形教育において，算数での図形の直観的・経験的な学習と中等校数学での図形の関係的・論証的な学習のギャップ，及び平面図形の学習と空間図形の学習とのカリキュラム上のギャップの現状に鑑み，小学校と中学校の一貫を縦軸，平面図形と空間図形の連動を横軸とする幾何カリキュラムを構成し，探究的な学びとしての空間図形の授業のあり方を研究するものである．
2021年度は，まず，探究型幾何カリキュラムの構成原理を明らかにするために，生徒が現象を数学化し，数学を創り出すという視点から作成された戦前の幾何学教科書である数学「第二類」に着目し，問題における問いの文に関する分析を通して，カリキュラム構成の原理を導出することを目的とした。考察の結果，（1）幾何学的現象の理解と命題化，（2）説明や証明を通した論理的な理解，（3）学んだ数学の応用と具体化としてカテゴリー化し，カリキュラム構成原理の一つの軸にすることができた。また，カリキュラム構成のための個別的な理論として，視覚化の機能，記号論の機能，証明の機能について検討した。成果は，日本数学教育学会「第9回春期研究大会論文集」にて発表した。
第二に，証明を理解することへのアプローチとして，場合分けのある証明を対象として，証明言語の生成とふり返りの連鎖による定理と証明の相互理解が生じる様相について分析を行った。また，それが幾何学的な思考水準を，中学校レベルから高等学校レベルへと押し上げる役割があることを明らかにした。成果は，それぞれ，全国数学教育学会「数学教育学研究」，及び数学教育心理研究国際会議にて公表した。
第三に，授業づくりのための基礎的考察として，教科横断的な学習のあり方，質の高い数学授業を開発するための教材研究のあり方について検討を行った。成果はそれぞれ，日本理科教育学会誌「理科教育学研究」，数学教育世界会議の中で公表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和3年度は，空間図形カリキュラム構成の為の枠組みの理論的な精緻化と，小学6年から中学3年までの空間図形教材に関する新たな授業デザインを行い，授業開発研究を実施することとしていた。
理論的には，探究型幾何カリキュラムの構成原理を明らかにするために，生徒が現象を数学化し，数学を創り出すという視点から作成された幾何学教科書「第二類」の分析を通して，（1）幾何学的現象の理解と命題化，（2）説明や証明を通した論理的な理解，（3）学んだ数学の応用と具体化としてカテゴリー化されるカリキュラム構成原理を明らかにできたことで，一定の成果があったと考える。
また，小学６年から中学3年までの各学年で空間図形教材に関して，新たな授業デザインを検討し，学校の教師と協働で実験授業を計画し，実施することについては，研究分担者が所属する大学の附属中学校で，教師と協働で教材・単元のデザインを行い，授業実践を行うことができた。データを収集し，分析を開始する段階にあり，おおむね予定通りに研究は進んでいるものと考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度は，空間図形カリキュラム構成の為の枠組みの理論的な精緻化，授業データの継続分析，および授業構成理論の研究を行うことを計画する。具体的には，中学校で収集した授業データを分析し，授業構成のための理論的視点を抽出するとともに，空間図形カリキュラム構成のための視点としても位置づけていく。また，授業デザインをさらに洗練させて，検証的な実験授業を実施する。特に，質的分析から得られた学習指導の具体的な様相に関して，小中学校の教師と協議し，授業デザインを協働で設計し直し，授業実践を行う。授業後に教師へのインタビュー調査を行い，カリキュラムの実現可能性について吟味しつつ，教師の指導知への転換方法を明らかにしていきたいと考える。
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