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2023 Fiscal Year Annual Research Report

Markov-chain Monte Carlo without detailed balance and its application to strongly correlated many-body systems

Research Project

Project/Area Number 20H01824
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

藤堂 眞治  東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (10291337)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2024-03-31
Keywordsマルコフ連鎖モンテカルロ法 / 詳細つりあい / 計算物理 / 強相関多体系 / 量子モンテカルロ法 / 量子相関 / テンソルネットワーク / 負符号問題
Outline of Annual Research Achievements

1) テンソルネットワークマルコフ連鎖モンテカルロ法: テンソルネットワーク表現とマルコフ連鎖モンテカルロ法を組み合わせた全く新しいサンプリング手法であるをテンソルネットワークマルコフ連鎖モンテカルロ法を虚数磁場のかかった負符号問題のある系、量子回路におけるユニタリー時間発展の問題に適用し、ボンド次元を増やすことで負符号問題が取り除かれることを示した。2) 局所ユニタリ変換による負符号問題の低減: 表示基底変換とリウェイティング手法を統合し、負符号問題を最適化問題として再定義した。特に、Frustration-Free系を仮定することで最適化関数を単純化し、負符号を効果的に軽減できることを明らかにした。3) 連続空間系における量子モンテカルロ法: 相互作用するボーズ粒子系に対する経路積分量子マルコフ連鎖モンテカルロ法に、スピングラス系のシミュレーションで開発された交換モンテカルロ法を組み込んだ新しい拡張アンサンブル法を開発した。異なる虚数時間スライスでゆっくりと相互作用をオンにし、相互作用のない状態から完全に相互作用する状態へと移行させることで、巻きつき数の更新が素早く実現することを確認した。4) 長距離相互作用系における有効次元の変化: 量子臨界現象において、長距離相互作用は系の有効次元を変化させる。「空間/虚時間軸方向の相関比を同一かつ最適な値にする」という指導原理のもとでモデルのパラメータを自動的に調整することにより、一次元横磁場イジング模型の量子相転移におけるユニバーサリティクラス境界を決定に成功した。5) プログラム開発・公開: 計算物質科学アプリ・ツールをおさめた統合パッケージ MateriApps LIVE!およびインストールスクリプト集MateriApps Installerについて、新しいアプリ・ツールの追加、OSのバージョンアップなど整備を進めた。

Research Progress Status

令和5年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和5年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (9 results)

All 2024 2023 Other

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 2 results) Presentation (6 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 5 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Update of HΦ: Newly added functions and methods in versions 2 and 32024

    • Author(s)
      Ido Kota、Kawamura Mitsuaki、Motoyama Yuichi、Yoshimi Kazuyoshi、Yamaji Youhei、Todo Synge、Kawashima Naoki、Misawa Takahiro
    • Journal Title

      Computer Physics Communications

      Volume: 298 Pages: 109093~109093

    • DOI

      10.1016/j.cpc.2024.109093

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] 人工深層ニューラルネットワークが示す吸収状態転移2023

    • Author(s)
      玉井 敬一、大久保 毅、ヴィン チュオン ズイ チュオン、名取 直毅、藤堂 眞治
    • Journal Title

      人工知能学会全国大会論文集

      Volume: JSAI2023 Pages: 02

    • DOI

      10.11517/pjsai.JSAI2023.0_2Q6OS20b02

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Markov-Chain Monte Carlo in Tensor-Network Representation2024

    • Author(s)
      Synge Todo
    • Organizer
      Recent Developments in Computer Simulational Studies in Condensed Matter Physics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] マルコフ連鎖とテンソルネットワーク2024

    • Author(s)
      藤堂眞治
    • Organizer
      計算統計物理学の今日と明日
  • [Presentation] Markov-Chain Monte Carlo in Tensor-Network Representation2023

    • Author(s)
      Synge Todo
    • Organizer
      Advanced Study Group: Tensor Network Approaches to Many-Body Systems
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Markov-Chain Monte Carlo in Tensor-Network Representation2023

    • Author(s)
      Synge Todo
    • Organizer
      Extreme Universe Collaboration - 18th Colloquium
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] TensorMC: テンソルネットワーク・モンテカルロ法2023

    • Author(s)
      藤堂眞治
    • Organizer
      Tensor Network 2023
    • Invited
  • [Presentation] 逆問題と量子コンピューティング2023

    • Author(s)
      藤堂眞治
    • Organizer
      日本薬剤学会デジタル製剤学FG第1回シンポジウム
    • Invited
  • [Remarks] 藤堂研究室

    • URL

      https://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp/

URL: 

Published: 2024-12-25  

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