2023 Fiscal Year Annual Research Report
Markov-chain Monte Carlo without detailed balance and its application to strongly correlated many-body systems
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20H01824
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
藤堂 眞治 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (10291337)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 詳細つりあい / 計算物理 / 強相関多体系 / 量子モンテカルロ法 / 量子相関 / テンソルネットワーク / 負符号問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1) テンソルネットワークマルコフ連鎖モンテカルロ法: テンソルネットワーク表現とマルコフ連鎖モンテカルロ法を組み合わせた全く新しいサンプリング手法であるをテンソルネットワークマルコフ連鎖モンテカルロ法を虚数磁場のかかった負符号問題のある系、量子回路におけるユニタリー時間発展の問題に適用し、ボンド次元を増やすことで負符号問題が取り除かれることを示した。2) 局所ユニタリ変換による負符号問題の低減: 表示基底変換とリウェイティング手法を統合し、負符号問題を最適化問題として再定義した。特に、Frustration-Free系を仮定することで最適化関数を単純化し、負符号を効果的に軽減できることを明らかにした。3) 連続空間系における量子モンテカルロ法: 相互作用するボーズ粒子系に対する経路積分量子マルコフ連鎖モンテカルロ法に、スピングラス系のシミュレーションで開発された交換モンテカルロ法を組み込んだ新しい拡張アンサンブル法を開発した。異なる虚数時間スライスでゆっくりと相互作用をオンにし、相互作用のない状態から完全に相互作用する状態へと移行させることで、巻きつき数の更新が素早く実現することを確認した。4) 長距離相互作用系における有効次元の変化: 量子臨界現象において、長距離相互作用は系の有効次元を変化させる。「空間/虚時間軸方向の相関比を同一かつ最適な値にする」という指導原理のもとでモデルのパラメータを自動的に調整することにより、一次元横磁場イジング模型の量子相転移におけるユニバーサリティクラス境界を決定に成功した。5) プログラム開発・公開: 計算物質科学アプリ・ツールをおさめた統合パッケージ MateriApps LIVE!およびインストールスクリプト集MateriApps Installerについて、新しいアプリ・ツールの追加、OSのバージョンアップなど整備を進めた。
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| Research Progress Status |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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