2021 Fiscal Year Annual Research Report
境界条件制御によって切り拓く量子ウォークの新たな応用
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20H01828
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岡本 亮 京都大学, 工学研究科, 准教授 (10435951)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小布施 秀明 北海道大学, 工学研究院, 助教 (50415121)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子ウォーク / 量子光学 / 量子探索 / 量子シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、量子ウォークの境界条件として、2次元系において並進対称性を持つヘリカル境界条件に着目、光子を用いた新しい時間発展プロトコルで実現する。これにより、新たな量子シミュレーションや、量子探索アルゴリズムの実装といった魅力的な応用が期待できる。令和3年度は、（１）花弁状の空間モードをもったビームの評価と最適化に関する研究、および（２）ヘリカル境界条件を課した場合の量子探索アルゴリズムに関する理論の２つの項目に関して研究を進めた。
項目１に関しては、令和2年度に空間光変調器を用いて、花弁部分にのみ回折格子を作り、花弁状ビームを生成できることを確認していた。令和3年度はまず、回折効率の評価を行った。空間光変調器は離散的な変調を行うため、階段状の回折格子を用いた。その際、階段回折格子の1周期あたりの段数と回折効率の関係を実験的に調べた。実験の結果、段数が増加するほど回折効率が高くなることがわかった。しかし、階段回折格子の1周期あたりの段数が増加しすぎると、回折光を分離できなくなる。この観点から段数の限界を求めた結果，32段であること分かった。上記の研究結果から、階段回折格子の1周期あたりの段数として、32段が最適であることを明らかにした。
項目２に関しては、初年度の理論研究を発展させ、実験系で起こりうるノイズやエラーを導入し、最適探索時間や成功確率への寄与を数値的に調べることにより、実証実験への準備を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和３年度は、令和２年度に生成を確認した花弁状ビームの詳細な評価を実施した。1次回折光の分離が可能なパラメータ範囲で、回折効率を最大化する条件を見出した。さらに、理論的な検討についても、令和2年度に引き続いて進めた。以上のように、ヘリカル境界を有する量子ウォークの実現に向けておおむね順調に研究が進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度は、令和３年度で得た知見をもとに、量子ウォーク系を構築、レーザー光を用いた動作確認を行う。ダブプリズムを用いた時間発展用のループ型の光学系を構築、そこに特定の初期状態に対応する花弁状ビームを入力、量子ウォークの基本的な時間発展が実現できることを確認する。また、理論研究としては、2次元量子ウォークでは最適探索時間のサイト数依存性に補正項が加わるため、古典探索よりは高速であるが、グローバー・アルゴリズムによる最短探索時間を達成できない問題を解決を目指す。
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