2020 Fiscal Year Annual Research Report
QCD phase diagram explored by chiral fermions
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20H01907
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
青木 保道 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, チームリーダー (20292500)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 格子QCD / 相構造 / コロンビアプロット / 3フレーバー / カイラルフェルミオン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は有限温度QCD相図:コロンビアプロットのうち左下の一次転移とクロスオーバーの相境界が予想される領域(左下四半)の決定を行うことを目的としている。これにより相図の重要なピースが埋まり、物理点直上での相転移の有無について揺るぎない基礎を与え、有限密度方向への発展研究の基盤構築を図る。格子QCDに基づく大規模数値計算により、いくつかの格子間隔で結果を導き、それをゼロ間隔に外挿することにより、最終的に連続極限の結果を導出する。この際カイラルフェルミオンの実用的な定式化である、Domain Wall Fermion (DWF) - メビウス定式化とstout smearing による改良を施したもの - を用いる。
初年度は、3フレーバー縮退質量の系で、上述の格子作用のパラメタ理解:特にゲージ結合パラメタβと格子間隔の関係と、相転移シグナルの端緒を求めることに注力した。ゼロ温度シミュレーションによる格子パラメタの目盛付けにはじまり、虚時間方向の格子サイズ:Nt=6に固定した広域スキャンにより、意味のあるパラメタ領域の確定と、相転移の端緒をとらえることに成功した。これはカイラルフェルミオンを用いた研究でははじめての事である。
当初計画ではNt=6での臨界終点の決定を目指していたが、それに必用な一次転移領域の同定は叶わなかった。しかし、連続極限に滑らかに接続する意味のあるパラメタ領域では、格子間隔が a<~0.18 fm であること、すなわち、Nt=6の格子上の温度は T=1/(a Nt)>~160 MeVと制限され、臨界終点の相転移温度がこれより低い場合、Nt=6ではアクセスできない事になる。ウィルソンフェルミオンなどの先行研究では連続極限近くで100MeV程度までも落ちる事が確認されており、それと矛盾しない結果であると言える。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
3フレーバー縮退質量の系の格子パラメタとQCD連続理論のスケールとの関係が明らかになり、Nt=6 の限界温度 T=1/(a Nt)>~160 MeV 以上で出現するクロスオーバーのシグナルを捉えることに成功した。当初予定では、Nt=6 での臨界終点の決定を目指していたが、そもそも臨界終点が限界温度以下である可能性が高いことが判明したことになる。Ntを増加させて限界温度を下げたシミュレーションを実行する事で、一次転移領域への延伸により臨界終点を求めるための基本戦略を確定できたことで、次年度以降の計画が明確になった。
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| Strategy for Future Research Activity |
3フレーバー縮退質量系での臨界終点の決定では、まず限界格子間隔に近い a=~0.18fm に固定したシミュレーションにより Nt を徐々に上げてクロスオーバーから一次転移に移るスイートスポットを同定する。次にスポット近傍での有限サイズスケーリングにより臨界終点を決定する。この格子間隔で T=70 MeV に相当する Nt=16 が当面のNt上限になる。
さらに格子間隔を下げて同様な操作を繰り返すが、連続極限へのスケーリングが良いドメインウォールフェルミオンを用いているため、スキャン領域は最初に求まった臨界終点の単純な格子間隔スケーリングで得られる点を中心に見つかるはずである。
Ntを増加させることや、格子間隔を減少させることは、空間格子サイズもそれに応じて増大する必要がある。また、質量が軽い方向への探索では、物理的udクォーク質量点を超えてさらに軽くする必用も可能性としてはある。これまでより格段に計算量が増大するが、当該プロジェクトは2021年度のHPCI課題-スーパーコンピュータ「富岳」枠-に採択されているため、これによりカバーする計画であり、既に「富岳」上での実行を開始している。
以上のプロセスにより、臨界終点が求まったならば、コロンビアプロット(横軸udクォーク質量、縦軸sクォーク質量)の対角線上の相構造が決定されたことになる。次には、この相境界点を対角線外へ伸ばしてき臨界線=相境界線を求める。特に左上方向への伸展: 物理点へどのように近づいていくかが重要な情報になる。
臨界終点がNt=16までに求まらない場合には、そこまでに求められた擬臨界温度をたどることで、さらに大きなNtの計算を進める。シナリオとしては、一次転移領域がなく、クォーク質量→0の極限のみに相転移が存在する可能性もありうる。一次転移領域が発見できない場合にも、その上限値を与えることは可能である。
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