2021 Fiscal Year Annual Research Report

Design of exponential-time quantum algorithms

Research Project

Project/Area Number	20H04138
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	森立平東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60732857)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2024-03-31
Keywords	量子アルゴリズム / 指数時間量子アルゴリズム / Grover のアルゴリズム
Outline of Annual Research Achievements	グラフ彩色問題に対する指数時間量子アルゴリズムを得ることができた。現在知られている最速の古典アルゴリズムは Ω(2^n) 時間で n頂点グラフの彩色数を計算する。本研究では O(1.914^n) 時間で彩色数を計算する量子アルゴリズムを開発した。また、無線通信の問題に対して Grover のアルゴリズムを適用する手法を開発した。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason グラフ彩色問題というよく知られている問題に対する量子アルゴリズムを設計することができたため。
Strategy for Future Research Activity	指数時間アルゴリズムだけではなくて、パラメータ固定アルゴリズムにも取り組む予定である。グラフ頂点被覆問題などのグラフの問題にたいして、パラメータ固定アルゴリズムがよく知られているが、量子アルゴリズムで高速化することができるかどうか考える。