2021 Fiscal Year Annual Research Report
Quantum Algorithms for Large-Scale Quantum Computers: New Horizons and Applications
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20H04139
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50584299)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
泉 泰介 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (20432461)
平原 秀一 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (80848440)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子アルゴリズム / 量子分散計算 / 量子計算量理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子アルゴリズムの開発および量子コンピュータの計算能力の究明について、様々な側面から研究を推進し、数多くの成果を得た。
まず、量子文字列アルゴリズムの開発に取り組んだ。最長共通部分列問題という字列アルゴリズムの重要な問題に対して、古典アルゴリズムより高速な量子アルゴリズムを構築した。他にも、与えられる文字列の中の最も長い回文を求める問題をはじめ、様々な基礎的な文字列の計算問題に対して、効率的な量子アルゴリズムを開発した。それらの成果により、量子文字列アルゴリズムの分野の開拓に貢献できた。
次、量子分散アルゴリズムの設計に取り組んだ。グラフ理論の重要な問題（例：与えられたグラフが三角形を部分グラフとして持つか判定する問題）に対して、効率的な量子アルゴリズムの構築に成功した。さらに、古典アルゴリズムの限界を示すことにより、量子分散計算の優位性を明らかにした。
量子コンピュータの計算能力について、量子浅層回路の計算能力を中心に研究を推進した。ノイズが全くないモデル、およびノイズが局所的に限定されているモデルにおいては、量子浅層回路の優位性は先行研究で示された。ここで、我々は一般のノイズを許したモデルに着目し、そのモデルにおける量子優位性を示唆する結果を得た。また、「量子性証明（proof of quantumness）」という枠組みにおいても、量子浅層回路で実現可能なプロトコルを構築することによって、量子浅層回路の優位性を証明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子アルゴリズムや計算量理論について、様々な側面から数多くの成果を得て、その結果を理論計算機科学の重要な国際会議で発表することができている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題の今後の推進方策として、量子特有の効果を生かした量子アルゴリズムの開発および量子コンピュータの計算能力の究明を目指す。
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[Journal Article] Quantum Logarithmic Space and Post-selection2021
Author(s)
Francois Le Gall, Harumichi Nishimura and Abuzer Yakaryilmaz
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Journal Title
Proceedings of the 16th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2021)
Volume: -
Pages: 10:1-10:17
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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