Research and development of nonlinear Selective Inference for high-dimensional and small number of samples data

2020 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 20H04243
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 山田 誠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00581323)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 下平 英寿 京都大学, 情報学研究科, 教授 (00290867) ; POIGNARD BENJAMIN 大阪大学, 経済学研究科, 講師 (40845252)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: カーネル法 / 統計的推論

Outline of Annual Research Achievements

本年度は非線形選択的推論を高次元に拡張するために以下の研究テーマを実施した.
1. HSIC Lasso に基づいた選択的推論アルゴリズムの開発: Split 法と HSIC Lasso を用いた統計的仮説検定方法の確立
2. Sure independence screening法と選択的推論を組み合わせた理論の構築
3. マルチスケールブートストラップに基づいた選択的推論アルゴリズムの研究開発

１に関しては, 共同研究者とすでにSplit法とHSIC Lassoを用いた方法を開発し, 実際のバイオデータを利用して, その有効性を示した. 現在機械学習の国際会議に投稿中である. また, テクニカルレポートとしてarXivにて公開した (https://arxiv.org/abs/2010.15659). 2に関しても, Knockoff filterと呼ばれる選択的推論にカーネル法を適用した方法を検討し, すでに理論的な枠組みは完成しており, 現在は実験を進めつつ投稿に向けて準備しているところである. 3に関しては, AISTATS 2020で報告したマルチスケールブートストラップの方法を拡張することを現在検討しているところある. これらの研究成果は, これまでに研究代表者が進めてきたカーネル法に基づいた選択的推論を拡張する成果となっており, これまでに提案したカーネル法に基づいた方法よりも高い検出力が期待できる.

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

初年度には, HSIC Lassoの選択的推論アルゴリズムの確立を目指していたが, こちらは2020年10月までには完成し, さらにその論文中でこれまでの選択的推論の理論の拡張もできた. さらに, Sure independence screening法と選択的推論を組み合わせた理論の構築に関しては, 理論的にチャレンジングな課題であるため, 2021年度後半から2022年度に成果が出ることを期待していたが, すでに理論的な枠組みが完成しており, 2021年度中には論文を複数投稿できる予定である. そのため, 順調に研究は進展している.

Strategy for Future Research Activity

2021年度も当初の計画通り, 以下の理論研究を重点的に進める.

1. HSIC Lasso に基づいた選択的推論アルゴリズムの開発
2. Sure independence screening法と選択的推論を組み合わせた理論の構築
3. マルチスケールブートストラップに基づいた選択的推論アルゴリズムの研究開発