2021 Fiscal Year Annual Research Report
Research and development of nonlinear Selective Inference for high-dimensional and small number of samples data
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20H04243
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山田 誠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00581323)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
下平 英寿 京都大学, 情報学研究科, 教授 (00290867)
POIGNARD BENJAMIN 大阪大学, 経済学研究科, 講師 (40845252)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 特徴選択 / 選択的推論 / カーネル法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、研究の目的の一つであった非線形特徴選択手法 HSIC Lassoの選択的推論手法を提案した。HSIC Lassoの拡張に加え、Polyhedral Lemma (Lee et al. Annals of Stats 2016)を拡張し、共分散行列を標本から推定する場合においても検定ができることを示した。 そして、HSIC Lassoに対して、Polyhedral Lemmaを適用することで目的を達成した。さらに提案法をバイオデータ解析に適用し、重要な特徴を提案法を用いて見出すことができることを確認した。本研究成果は、分担者であるBenjamin Poignard氏との共同研究であり、機械学習の国際会議であるICML 2021にて報告した。
Polyhedral Lemmaに基づいた方法に加え、Knockoff filterに基づいた非線形特徴選択手法の枠組みも提案した。本研究では、カーネル法とKnockoff filterを組み合わせた世界初の研究と言える。具体的には、Hilbert-Schmidt Independence Criterion (HSIC), conditional Maximum Mean Discrepancy (cMMD)とKnockoff filterを組み合わせることで、非線形な特徴選択が可能となっている。実用的な貢献に加え、カーネル法を用いて特徴スクリーニングする際に、どれだけの特徴を選択すれば真の特徴をきちんと検出できるかの理論も与えた。本研究成果は、分担者であるBenjamin Poignard氏との共同研究であり、機械学習の国際会議であるAISTATS 2022にて報告した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究の一つの目標であった、HSIC Lassoにおける選択的推論の提案については、計画通り進み国際会議にて報告することができた。HSIC Lassoの研究に加え、Knockoff filterを用いた選択的推論の研究も大きく進展し、高次元小標本データから効率よく選択的推論するための方法を複数提案できた。
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| Strategy for Future Research Activity |
HSIC Lassoの選択的推論の方法とKnockoffに基づいた選択的推論の方法をこれまでに提案できたため、今後はこれまでに提案してきた方法を実データに適用することや、検出力の向上を目指す。
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