2021 Fiscal Year Annual Research Report
宇宙論的観測を用いた， 弦理論等の究極理論の検証・探査
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20J00912
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
徳田 順生 神戸大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Keywords | 散乱振幅 / ユニタリー性 / 宇宙論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の主な目的は、2体2体散乱振幅のユニタリー性・解析性等を用いて定式化されるpositivity boundを重力存在下において導出し、その現象論的帰結を議論することで量子重力理論に基づく現象論を展開することです。
positivity boundの導出では従来、散乱振幅の高エネルギーにおける振る舞いが良いという性質を用います。この良い性質は、重力を含まないユニタリーな繰り込み可能理論等においては満たされます。しかし、重力存在下においては重力子のt-チャネル交換が散乱振幅の高エネルギー極限における発散の度合いを悪くすることに起因し、従来通りのpositivity boundの導出ができないという問題がありました。しかし、紫外完遂な理論では高エネルギーにおける振る舞いが良くなると期待され、実際弦理論ではツリーレベルにおいて重い高階スピン場のタワーの励起により散乱振幅がレッジェ的に振る舞うことが知られています。我々の研究により、この散乱振幅のレッジェ的振る舞いを含むいくつかの作業仮説の下に、重力存在下においてpositivity boundは良い近似で成り立つことがわかりました。その現象論的示唆を調べました。まずは宇宙論において頻繁に議論される現象論模型を幅広く取り扱うことのできるDHOST理論と呼ばれる理論へpositivity boundを適用しました。しかし、本結果は平坦時空まわりで定義された理論への制限を与えるため、そのまま宇宙論的観測と比較することは正当化されません。また先述の通り、本結果は一定の作業仮説の下に得られたものです。今後、作業仮説の検証・それが成立する物理的セットアップをより詳細に明らかにしていくことで、着実に重力の量子論と低エネルギーにおける場の理論の関係性に対する理解を深めていくことができると期待しています。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
令和３年度までに達成予定であった課題「課題 1-1：正値性条件の理論的基礎付け, 重力子の寄与の議論」,「課題 1-2：究極理論を観測的に検証：正値性条件をスカラーテンソル理論へ適用」はいずれも最低限完了したものの、positivity boundを宇宙論背景時空上で定義される理論に対し適用できるだろうという強い根拠づけ・動機付けを未だに得ることができていない。そのため、令和4年度も引き続きこの点を研究する必要がある。したがって、進捗状況は当初の計画よりもやや遅れていると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後、宇宙論的背景時空上の理論に対しpositivity boundを拡張できるか否かという点に着目し研究を行っていきます。その際特に、レッジェ的振る舞いを与える高階スピン場のスペクトラムが宇宙論的背景時空上においてどのように与えられるのか、そもそも散乱行列のように便利な量を宇宙論的背景時空上に定義できるのか、といった問題点に注意しながら研究を行っていく予定です。
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