2021 Fiscal Year Annual Research Report

ジャムドマター混合系におけるレオロジーとその制御における理論的研究

Research Project

Project/Area Number	20J20292
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	井嶋大輔京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
Project Period (FY)	2020-04-24 – 2023-03-31
Keywords	粉体 / 摩擦 / ダイラタンシー / 安定性 / 固有関数
Outline of Annual Research Achievements	砂、泡、コロイドといったジャムドマターをゴムといった外場に対して広く線形応答する物質(線形弾性体)に混ぜた混合系は複雑な力学特性(レオロジー)を示し、エネルギーに対して高い散逸性が生じる。これは免震ゴムや吸音材等で応用されており、生活面においても混合系のレオロジーと高散逸性に対する理解は重要となる。しかし、混合系におけるレオロジー等の理解は進んでおらず、どの程度ジャムドマター(減衰材)を配合すると最適な減衰ゴムが得られるかといった問題は経験的に行われている。そこで、この混合系のレオロジーと高散逸性を混合系を構成する粒子レベルからの基礎方程式を用いて数値的・理論的に明らかにすることが本研究の目的である。本研究の実施状況は次のようになっている。ジャムドマターである粉体のみで構成された系のレオロジーを理解する必要があるため、剪断流下における摩擦のある粉体系のレオロジーを次の二種類の研究を行なっている。(1)定圧振動剪断流下における粉体系の密度減少(ダイラタンシー)と密度増加(コンパクション)に対する研究と(2)準静的剪断流下における摩擦のある粉体系での動的行列による系の研究である。(1)に対しては、コンパクションの発生は系に振動剪断を加える前に粒子の初期の配置をどのようなプロトコルで用意したかに依存することが明らかとなっている。(2)に対しては、系の安定性を捉える動的行列の固有値から求まる状態密度の解析を行なった結果、粒子の接線方向の摩擦の強さ(バネ定数)に依存して、状態密度において独立なバンドが生じることが明らかとなっている。更に動的行列の固有値・固有関数を用いることで十分小さな歪みに対する剛性率(線形剛性率)を理論的に求めることに成功している。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 粉体系の(1)定圧振動剪断流下での密度低下(ダイラタンシー)と密度増加(コンパクション)と(2)準静的剪断流下での動的行列による系の状態密度及び剛性率の研究を主に行なってきた。その結果、(1)ではダイラタンシーとコンパクションの発生についてコンパクションが生じる際はダイラタンシーより小さな歪み振幅で生じることが明らかとなっている。特にコンパクションは系に振動剪断を加える前に、粒子の初期の配置をどのようなプロトコルで用意したかが重要となることを確認している。この研究成果は論文として投稿した後、査読を得て国際会議Powders&Grains2021に出版された。(2)では系の安定性を捉える動的行列の固有値から求まる状態密度の解析を行なった。その結果、粒子の接線方向の摩擦(バネ定数)が小さい場合には、状態密度において独立なバンドが生じる場合があることが明らかとなっている。更に、動的行列の固有値・固有関数を用いることで十分小さな歪みに対する剛性率(線形剛性率)を理論的に求めることに成功している。
Strategy for Future Research Activity	今後の研究の推進方策として、(1)定圧振動剪断流下における密度変化の粒子初期配置依存性の明確化と(2)準静的剪断過程における系の安定性解析を行っている。(1)については初期配置依存性を系統的に調べるために、系を指定した圧力で圧縮する前の体積を変更することで密度変化と初期配置依存性を調べている。初期配置依存性を踏まえた上で、密度変化が生じる歪み近傍での粒子軌道を調べることで、密度変化と粒子軌道の可逆・不可逆性について研究を行う方針である。(2)では、粉体系に対して不連続に歪みを加え、粘性散逸により安定化した後の粒子配置の変化を追うことで研究を行っている。その際に系の安定性を捉えるために系の構造の情報を持つ動的行列の固有値・固有関数を用いて解析を行なっている。現在、微小歪みにおける応答について研究を行っているが、今後、有限の歪み領域へ理論を拡張していく。方針としては、剪断によりフレームが歪むため、逆変換を施しフレームを取り直すことを計画している。