2021 Fiscal Year Annual Research Report
マルチマテリアル3D-printerでつくる未来の社会インフラ設計法の開発
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20J20977
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
渡邉 大貴 名古屋大学, 工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Keywords | トポロジー最適化 / マルチマテリアル / 界面表現法 / 応力制約 / 破壊力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
申請者の研究目的は,建設3D-printerの使用を想定した,未来型インフラ構造物の設計・施工を将来的に行っていく上で,その基盤となる最適設計法を確立することである.具体的には,異種材料間の界面剥離および材料疲労が起因する脆性破壊を回避するためのマルチマテリアル最適設計法を,申請者の博士課程を通して構築することである.
一昨年度は,まず本研究に関連するマルチマテリアルトポロジー最適設計手法に関する学術論文を収集し，固体材料が持つ固有の強度を超過しないような最適化手法の提案を行った.
昨年度は，初年度に提案した手法の拡張を行い，固体材料および材料界面の剛性や強度を考慮できるような材料モデルの開発を行った．マルチマテリアル材料モデルでは，一般的な空隙＋固体材料の2相モデルに比べて問題の非凸性が顕著となる．その結果，材料パラメータの与え方によっては，望ましくない局所的最適解に陥る可能性が生じてしまう．そこで，対称性・独立性を担保するような内挿関数を基にマルチマテリアル材料モデルを提案・定式化し，最適化手法を提案して学会を通して発表を行った[1][2].ここまでの成果は取りまとめ,論文を投稿する予定である.
[1] 渡邉大貴,干場大也, 西口浩司，加藤準治“接着部の静的破壊を考慮したマルチマテリアルトポロジー最適化”,第26回計算工学講演会, 講演会論文投稿のみ, 2021年5月.
[2] Daiki Watanabe, Hiroya Hoshiba, Junji Kato,“Stress-based multi-material topology optimization to prevent interface fracture”, USNCCM, Virtual Congress, July, 2021.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
複数の異なる材料を適材適所で用いるマルチマテリアル化と，複雑な形でも容易に造形できる３Ｄ－ｐｒｉｎｔｅｒによるものづくりは，これからの新しい製造・生産システムを担う革新的な技術であり，これを社会インフラ構造物の施工にも応用する試みが世界的に進められている．本研究は，土木構造物をはじめとする社会インフラ・構造物の脆性破壊を防ぐために，複数の異種材料を活用してそれを可能にする仕組みを見出し，それをマルチマテリアルトポロジー最適化手法の発展系として新たな枠組みを構築するものである．
昨年度は，材料界面という不連続量を最適化計算で扱うための安定的な手法を模索することを主軸とし研究を進めた．その上で，最適化材料モデルに与える関数に対称性をもたせることが，問題の非凸性を緩和する上で重要であることを突き止めた．そこで，一昨年度に行った文献調査を基に，対称性を有する最適化材料モデルを参照し，それを拡張して，界面も評価できるような最適化材料モデルを開発した．この提案手法は不連続量である材料界面をあえて連続的な量に置き換えるという画期的な手法であり，数値実験からその手法の数値的安定性が確認できた．
昨年度提案した界面表現法は，本研究課題である材料界面の応力・破壊エネルギーを制御するような手法のみならず，工学的な問題全般への応用が可能な手法である．これをもとに様々な問題への適用を考えているため，今年度は応用的な研究が主軸となることが見込まれる．
以上の成果は，既に国内外の学会において発表・議論が行なわれており，本研究課題に対する取り組みに問題はないと判断する.
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| Strategy for Future Research Activity |
【現在までの進捗状況】で述べたとおり，今年度は新しく提案した材料界面の表現法を，工学における様々な問題へ適用することを考えている．
具体的には,研究計画調書に習い,昨年度で作成したプログラムをさらに拡張する.現在までの手法で得られる構造は,固体材料とその界面の密度・剛性・強度を考慮した,実設計に適応可能な手法だと言える.その一方で,構造に破壊が起きないことを前提としているため,初期不良や疲労による破壊が起きた場合のことは考慮できない.インフラ構造物には,万が一破壊が発生しても,「安全な壊れ方」になることが必要である.まず,微小変形理論・線形弾性体のシンプルなモデルで破壊エネルギーを抑える手法を構築し,その手法について厳密な検証を行う.その後は,材料非線形性や動的挙動を有する問題への発展を考えている.また，本来不連続量である材料界面を精緻に評価するために，アダプティブメッシュの導入を検討している．これに関して，研究計画書の段階では，拡張有限要素法（XFEM）と呼ばれる手法の導入を検討していたが，拡張有限要素法で用いられているレベルセット法と提案手法の組み合わせが好ましくないため，代用となる手法を検討した次第である．
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