2022 Fiscal Year Annual Research Report
p進コホモロジー論を用いた相対モチーフ理論と代数的K群の研究
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20J22797
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
松本 圭峰 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
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2020-04-24 – 2023-03-31
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| Keywords | モチーフ理論 / 非可換代数幾何学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
整係数導来不変量とモチーフ理論との関係を調べた．その結果，Antieau-Braggによって知られていたHodge-Witt還元の導来不変性の高次元化，及びordinary還元の導来不変性を証明した．また複素代数曲面の基本群のある捻じれの情報が導来不変である事を指名s多．この結果はミラー対称性理論とも関係するものである．
また，Bhatt-Morrow-ScholzeのBreuil-Kisin cohomology理論のK理論を用いた非可換類似を証明した．この結果は非可換代数多様体のp-進Hodge理論に大きく近づく結果である．
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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