バレー自由度のもたらす特異な相の理論的探索

2020 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 20J23473
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 竹市 学 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2020-04-24 – 2023-03-31
• Keywords: バレー自由度 / ワイル半金属 / 空間群

Outline of Annual Research Achievements

令和２年度は主に３次元バレー自由度とワイル半金属に関する研究を行った。以下、それぞれの研究実績の概要について個別に記していく。
（１）まず、３次元バレー自由度の研究について説明する。直接ギャップを持つバレー構造についての研究は２次元が主であり、３次元における現象は明らかにされてこなかった。そこで、初めに３次元バレー構造がどのような状況で出現しうるかを考察した。その結果、いくつかの条件を課すことで、全空間群の内、１１の空間群内の１４の高対称点でのみ直接ギャップを持つバレー構造が出現しうるということが分かった。その空間群の中から一つを選び出してモデル計算を行い、実際に６つのバレー自由度を有することをバンド構造の観点から明らかにした。さらに、その模型について系の応答の性質についても調べた。
（２）次に、ワイル半金属の研究について説明する。スピン軌道相互作用のない場合に出現するワイル点に対して、スピン軌道相互作用を付与したときにそのワイル点がどのように変化していくかについて調べた。具体的には、既約表現の次元とk・pモデルの二つの観点からスピン軌道相互作用の付与によるワイル点の変化を明らかにした。その結果、空間群によってワイル点の変化を４つのタイプに分類することができた。その中にはモノポールチャージN=±1のワイル点が出現するもの、N=±2のQuadraticワイル点が出現するもの、N=±2のSpin-1ワイル点が出現するものが含まれていた。これはトポロジーと対称性の協奏現象によりワイル点の振る舞いが制限された結果、この４つの場合のみ許されるという興味深い性質が現れている。

Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

３次元においてバレー構造が出現しうる空間群を明らかにしたことは、３次元バレー自由度の研究の土台的役割を担っており、この分類をもとにさらなる研究が展開されていくことが期待される。また、ワイル半金属におけるスピン軌道相互作用の付与によるワイル点の変化は、一般の物質で広く成り立つため、物質探索への応用が期待できる。よって、現在までの進捗状況として当初の計画以上に進展していると言える。

Strategy for Future Research Activity

今後は、令和２年度の研究結果である、３次元バレー自由度の分類表や電子系の模型をもとにして、バレー構造におけるカイラルフォノンの研究を行う。また、バレー構造の３次元と２次元のクロスオーバーの可否について、対称性等による条件の制約とモデル計算の両方により調べる。