2023 Fiscal Year Research-status Report
有限回繰り返しゲームへの動学的コミットメントの導入: パレート効率性達成の可否
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20K01551
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| Research Institution | Shimonoseki City University |
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Principal Investigator |
石井 良輔 下関市立大学, 経済学部, 准教授 (00581638)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | ゲーム理論 / パレート効率性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
過去3年での研究に引き続き、Renou (2009) を精読し、コミットメントがゲームの結果に及ぼす影響を詳細に検討した。その結果、以下に述べる2点の結果が得られた。
一つ目は、2022年度の研究で行った、対称ゲームで事前に全く同じコミットメント (以下、「公平なコミットメント」) において、コミットメント段階を2段階に増やしたことである。両プレイヤーが同時に戦略集合を狭めた後に、(その狭めた戦略集合をお互いにエラーもコストもなく正しく観測したうえで) もう一度同時に戦略集合を狭める、という要領で、コミットメント段階を動学化した。2行2列の調整ゲームに1段階公平なコミットメントを導入しても、元の調整ゲームの混合戦略均衡は均衡結果となることは2022年度にわかっている。2段階にすると、元のゲームの純粋戦略均衡二つは1段階のときと同じく均衡結果になるものの、混合戦略均衡は均衡結果とはならない。すなわち、多段階のコミットメント導入により、均衡を絞り込むことができた。
もう1点は、2022年度に引き続く、Renou (2009) のコミットメントゲームにおける混合コミットメントのさらなる深掘りである。2行2列の調整ゲームでも、コミットメントを混合することで、純粋コミットメントでは達成できない結果をもたらすことがわかった。3行3列未満で唯一のナッシュ均衡をもつゲームで、その反対のケース、つまり、コミットメントの混合を許しても純粋コミットメントと同様の利得組しか得られないか否かは、現在真偽がわかっておらず、検討中である。仮にそれが真だとしても、Renou (2009) の新規性は、コミットした後もプレイヤーに戦略的操作の余地を残すところにあるため、戦略数は3以上を想定すべきである。この事実は、混合コミットメントを考慮することの重要性を示している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
1年目は新型コロナウイルス禍による遠隔授業の実施その他により、本来計画していた研究に着手できなかった。2年目以降も、感染状況の変化により担当している授業形態の急な変更、担当受講科目の変更などによって、遅れを取り戻すには至っていない。
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| Strategy for Future Research Activity |
コミットメント段階が一度限りのゲームにおいて、混合コミットメント、あるいは公平なコミットメントと、多段階のコミットメントとの親和性の高さが鮮明になってきた。これらを精査して、本課題の研究計画である有限回繰り返し囚人のジレンマで、コスト構造、コミット権放棄オプションの有無、コミットメントのルールなどの変更が、ゲームの部分ゲーム完全均衡結果にどういった影響を及ぼすかを網羅的に考察し、解の性質などを直観的に説明したい。
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| Causes of Carryover |
前述のように、特に1年目はコロナ禍で補助金を使用する余裕がなかった。できるだけ早期に、当初計画を達成し、論文および/または学会報告にまとめたい。
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