2020 Fiscal Year Research-status Report
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20K01568
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
茂見 岳志 同志社大学, 経済学部, 教授 (40367967)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 社会的選択関数 / 交換経済 / 耐戦略性 / パレート最適性 / 偏微分方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
まず、論文Efficient and strategy-proof allocation mechanisms in many-agent economiesがSocial Choice and Welfare誌に掲載された。当論文では、多人数経済においても、最適かつ耐戦略的な財配分メカニズムは代替独裁的、つまり誰かがすべての財を配分されるようなものしかないという結果を示した。これまで、そのような結果は、２人経済、あるいは多人数経済においては、財や消費者の数に制限がある状況でしか得られておらず、多人数経済での一般的な状況を本論文が初めて明らかにした。この結果は、交換経済における最適、かつ耐戦略的な配分メカニズムの特徴付けを明らかにするという自身の研究の集大成であるとともに、本研究課題の出発点となるものである。
本研究課題では、効用関数のクラスを限定したときには、最適、耐戦略的な配分メカニズムで、非代替独裁的、つまり複数の消費者に文字通り財を分け与えるような配分メカニズムが存在することを示そうとしている。具体的には、効用関数がコブダグラス型の多人数経済では少なくとも局所的に最適、耐戦略的、かつ非代替独裁的な配分メカニズムが存在することを明らかにしようとしている。今年度は問題の定式化を行い、問題は偏微分方程式系の解存在に帰着することが分かった。しかしながらその偏微分方程式系を解くことはかなり難しい。最終的にカルタン・ケーラーの定理の範疇に収まると考えており、偏微分方程式の手法の理解に努めているところである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
メカニズムデザインの問題を連立偏微分方程式系で記述し、パレート最適性や耐戦略性といった望ましい性質を持つ社会的選択関数の存在を方程式系の解存在に帰着させて分析することが本研究の目的である。問題の定式化は終了しており、問題は与えられた連立偏微分方程式系の解存在を判定できるか、という問題である。
一般に連立偏微分方程式系に解が存在するかどうかという問題は容易ではなく、それを解くための数学の理解に努めているところである。
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| Strategy for Future Research Activity |
与えられた連立偏微分方程式の解の存在を知りたい。カルタン・ケーラーの定理の応用により、分析できると考えている。単に数学の問題であるのだが、手法を含めて理解が足りていないところがあり、学習を進めているところである。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルス感染拡大の状況と研究進展の状況により、学会参加を行っていない。また、コンピュータを用いて偏微分方程式の分析を行う予定で予算を計上していたが、基礎理論を学んでいる段階であり、コンピュータを使用する段階に至っていない。
今後研究が進展した段階で、コンピュータやコンピュータソフトの購入費用、また、学会発表のための旅費に使用したい。
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