相関反転可能で非対称なsplit-normalコピュラと金融危機・バブルの分析

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K01588
• Research Institution: Meiji Gakuin University
• Principal Investigator: 小林 正人 明治学院大学, 経済学部, 教授 (60170354)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2025-03-31
• Keywords: 国際決済銀行 / copula / 資本移動

Outline of Annual Research Achievements

理論的なupper tail correlation とlower tail correlationの推定と標準誤差の計算にちたいして、すでに一年目にプログラムが完了している。このプログラムを実際のデータにたいして適用し、株式収益率と債券収益率の分布のupper tail correlation とlower tail correlationを様々な設定のもとで計算した。当該年度ではこの結果をもちいた経済分析を行った。

学会での議論や投稿誌の査読者から債券と株式の収益率の分布だけを分析しても十分な成果は得られないという示唆をうけた。この批判に対応すべく国際資本移動の動向と国際決済銀行が公表するconsolidated banking statisticsのデータから資本流入と資本流出を求め、これによっってupper tail correlation とlower tail correlationの水準を説明する回帰分布を行った。その結果、資本流出時にはlower tail correlation がupper tail correlationよりも大きくなるという非対称性が統計的に有意に示された。これに対して、資本流入時には、がupper tail correlationの上昇がかならずしも見られず、多くの国では相関が負の値をとるという、いわば非対称性の非対称性が発生していることが示された。

以上の結果を、国際的な学術誌Applied Economicsに(インパクトファクター1.8)投稿し、査読の後、掲載許可を得ている。ただし、これはあくまでも掲載許可であり、実際の発行は将来のものであり、この報告書での正式な業績ではない。

Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

本研究は新しいコピュラを作成し、それによって現実の問題をモデル化することを目指している。その第一段階として債券収益と株式収益の分布の分析を計画している。第一年度において理論的モデルは一旦完成したものの、経済問題にたいする十分な政策的な意味をもった結果を示すことができず、研究は一時期停滞した。
その後、学術誌の査読の段階で査読者からの示唆をうけ、データを渉猟したところ、国際決済銀行に国際資本投資のデータが存在することに気が付き、ここから資本流入率、資本流出率を算出し、債券収益と株式収益の相関との関連を明らかにすることができた。資本移動との関連は研究の初期に試みたことはあったものの、upper tail correlation等は週次データであるのにたいし、国際資本投資は細かくても四半期データであるということから分析を断念した。今回、周期の不一致という問題は内挿という簡単な方法で解決を行ったが、分析結果は十分クリアであり、現実的な妥当性を疑う理由は見当たらない。
この段階で様々なモデルによる推定をおこなった。査読者からはプロビット分析の示唆をうけたが、これはデータの頻度の問題から不可能であった。回帰分析による推定は不安定であり、意味のある解釈を出すことも困難であったが、しきい値を超えることにより、相関構造がジャンプするという単純なモデルがもっと解釈しやすいものであり、これを採用した。パニックやバブルを含む時期の分析には投資家の期待が大きな役割をもつため、変数間の関係が不安定であったり非線形であったりするので、推定する母数の多い回帰分析では安定的な推定が困難であったと思われる。

Strategy for Future Research Activity

今回用いたsplit normal distribution はy=-xの直線上で異なる正規分布を貼り付けたものであるが、一般のsplit normal distributionはy=xとy=-xという2つの直線で正規分布を貼り付けたものである。次の段階では一般のsplit normal distributionを用いたcopulaをもちいて経済分析を行いたい。EU金融危機の分析では、株式収益率と債券収益率の間にはプラスの相関を持っている時期が興味の対象であった。これにたいし、通常の時期ではこの相関はマイナスの値をとる。スイスやドイツなどの金融危機において資本が流入する国の分析では株式収益と債券収益がマイナスの値を取るため、これらの国の状況を分析するためには相関がマイナスの状態での、資本移動と株式と債券の分布の相関をより詳細に分析するためには、一般的なsplit normal distributionを用いた分析が必要である。
当該年度の研究ではEU金融危機の分析をおこない、資本移動とlower tail correlationの間に明確な関連が存在することをしめした。この関連が一般的に成立するという仮説を検証するためにさらに実証の範囲を広げたい。具体的にはアジア金融危機などの時代をさかのぼった大規模な金融危機での分析を行いたい。即刻直面する問題はデータの入手可能性である。当該年度に使用したデータベースでは2003年以前のデータは一部のものだけが入手可能である。