2020 Fiscal Year Research-status Report
Sequential Analysis of Time Series Data and Tests of the Existence of Financial Bubbles
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20K01589
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
人見 光太郎 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00283680)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 逐次検定 / 経済時系列 / 金融バブル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は経済時系列への統計的な逐次解析の手法を使った方法を開発し解析を行なうことである。通常の統計解析ではすでに得られたデータをもとに統計的な解析を行なうが、逐次解析では次々とデータが入ってくる状況でできるだけ速く、正確な統計的な決定を行なうことを目的とする。経済時系列への逐字的な統計手法の導入によって早期の金融バブルの検出が可能になることが期待できる。
2020年度はAR(1)過程が単位根を持つかどうかの逐次検定を開発し、帰無仮説、局所対立仮説のもとでの検定量と停止時刻の同時分布を導出した。逐次検定の文献では推定量又は検定統計量の分布のみを導出しているものがほとんどであり、検定統計量と停止時刻の同時分布の導出は大きな貢献であると考えられる。
この結果は査読付きの国際学会である Bernoulli-IMS One World Symposium 2020 にて
K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, J. Tao "The role of Bessel processes on the sequential test for a unit root in autoregressive process and criticality in branching processes",
K. Nagai, Y. Nishiyama, K. Hitomi, J. Tao "Operating characteristics of sequential unit root tests obtained from the Bessel bridges"
として発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2020年度は研究計画で予定していたようにAR(1)過程が単位根を持つかどうかの逐次検定を開発し、帰無仮説、局所対立仮説のもとでの検定量と停止時刻の同時分布を導出した。
この結果は査読付きの国際学会である Bernoulli-IMS One World Symposium 2020 にて
K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, J. Tao "The role of Bessel processes on the sequential test for a unit root in autoregressive process and criticality in branching processes",
K. Nagai, Y. Nishiyama, K. Hitomi, J. Tao "Operating characteristics of sequential unit root tests obtained from the Bessel bridges"
として発表した。
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| Strategy for Future Research Activity |
2021 年は前年度の結果を AR(p) 過程に拡張する。 p 次にすることで数学的な表現は複雑になるが、応用上ではこちらの方が重要である。 AR(p) 過程ではフィッシャー情報量はスカラーでなく、行列になる。そのためにフィッシャー情報行列を行列ノルムで評価したもので停止時を定義することで表現は複雑になるが基本的には AR(1) 過程の場合と同様の結果を導けることを期待できる。ただし、どのような行列ノルムを使うかによって検定統計量と停止時刻の漸近的な性質に違いが出てくる可能性があるために何らかの意味での最適性を導入して行列ノルムの選択を行なう必要があると予想される。
2022年度以降はAR(p) 過程の逐次推定、パラメータ検定の応用として逐次解析を使った和分過程の和分次数の探索も研究の対象とする。定常過程を I(0) 、単位根を一つ持つ時系列を I(1) 、単位根を 2 つ持つ時系列を I(2) と呼ぶが、観察している時系列がどれにあたるのかをできるだけ早く正確に知りたいという問題を考える。 I(2) までしか考えないのはそれ以上の和分次数を持つ経済時系列が観測されていないためである。ここでは停止時と係数の推定量の両方を使った探索方法を考える。基本的なアイデアは停止時を使って停止時が十分に短ければ I(0) ではないと考え、階差を取った系列で単位根検定を行ない I(1) か I(2) かを選択し、停止時が十分に長い場合は I(2) ではないと考え単位根検定を行ない I(0) か I(1) を選択するというアルゴリズムを使う。ただし、この探索方法が最適かどうかは不明であるため、赤池情報基準を逐次解析的に使う方法を確立しモデル選択に使うことも研究課題とする。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの世界的な流行のため発表を予定していた国際学会、国内学会がすべてオンライン開催になったために旅費が不用になったために次年度使用額が発生した。2021年度中に新型コロナウイルスの世界的な流行が収まる場合には次年度使用額分を国際学会、国内学会用の旅費に利用する予定である。
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Research Products
(2 results)
