2021 Fiscal Year Research-status Report
形状制約を用いたノンパラメトリック、セミパラメトリック推定の理論と応用
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20K01598
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
荒井 洋一 早稲田大学, 社会科学総合学術院, 准教授 (50376571)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | ノンパラメトリック / セミパラメトリック / 形状制約 / シングルインデックスモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度、単回帰モデルにおいて条件付き分散の関数形が単調であるときのセミパラメトリックな一般化最小二乗法の推定理論を開発した。精査の結果、分散が境界値のゼロに近い場合には修正が必要となることが判明した。そこで形状制約付きノンパラメトリック分散関数の推定量の漸近的性質をcube root asymptoticsを用いて明らかにし、分散関数の推定においてトリミングを用いた推定量を提案した。そしてトリミングを用いた分散関数推定量を用いた一般最小二乗推定量を提案し、漸近的な性質を導出した。そこでは効率性の意味で望ましい性質を持つことが示された。小標本での性質を調べるためにモンテカルロ実験を行った。そこでは、修正された推定量が様々な状況において、効率性や検定において望ましい性質を持っていることを確認した。
これまでのセミパラメトリックな一般化最小二乗推定量においては、条件付き分散関数が一つの説明変数に依存する場合を考えた。そこでより一般的に2つ以上の説明に依存する場合への拡張を行った。そのために、条件付き分散の関数が説明変数の線型結合に単調に依存するようなシングルインデックスモデルを提案した。まず、条件付き分散のノンパラメトリック推定量を提案し、単回帰のときと同様にcube root asymptoticsを用いて漸近的な性質を導出した。そして、その推定量の漸近的な性質に基づき適切なトリミング方法を考案して、トリミングを用いた推定量を提案した。そしてそのトリミングを用いた推定量が効率性の意味で望ましい性質を持つことを示した。モンテカルロ実験でも望ましい性質を持つことが確認された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度と同様にコロナ禍のため、海外の研究者との意見交換や研究発表については修正を強いられたが、Zoomなどを利用した代替手段において対処した。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度までにの研究において、条件付き分散の関数形が単調であるときのセミパラメトリックな一般化最小二乗法の推定理論は整えられた。そこで、現実の問題へ応用することを考える。候補としては、開発経済学におけるマイクロファイナンスに関するランダム化比較試験、経済成長と世代間の労働者比率の関係に関する問題を検討している。
また、昨年度までの条件付き分散の関数形が単調であるときのセミパラメトリックな一般化最小二乗法の推定理論において、様々な理論的な道具が整えられた。そこでそれらの理論的結果を用いてマッチング推定量など単調性を導入することによりより望ましい推定量が得られる可能性がある問題への拡張を行う。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍により予定していた海外出張を行うことができなかったため。状況が許せば本年度に海外出張を行う。
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